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Cálculo de Estructuras - Tomo 1. Re-impresión 2015

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Descripción

Dada la reiterada demanda de esta publicación, una de las mejores obras de cálculo de estructuras y de las más valoradas, hemos decidido volverla a ofrecer a nuestros clientes con esta reimpresión de la edición original después de largo tiempo de estar agotada.


Características

  • ISBN: 9788492970803
  • Páginas: 511
  • Tamaño: 17x24
  • Edición:
  • Idioma: Español
  • Año: 2015

Compra bajo pedidoDisponibilidad: 24 horas

Contenido Cálculo de Estructuras - Tomo 1. Re-impresión 2015

Durante estos últimos años, la utilización generalizada de las calculadoras electrónicas, con mayor o menor capacidad de programación, y las facilidades existentes para acudir a Centros de Cálculo en los que se resuelve, prácticamente, la generalidad de los problemas que en la práctica se presentan, son hechos incontrovertibles que, necesariamente, han de influir en el contenido y tratamiento de disciplinas de características técnicas y, más aún, en el Cálculo de Estructuras en el que la resolución de cualquier elemento implica la ejecución de gran cantidad de operaciones numéricas. Por otro lado, un excesivo abandono de ciertos métodos clásicos, en los que el cálculo matemático se acompaña de una interpretación física paralela (en la que se intuyen, conjuntamente, tensiones y deformaciones), en favor de otros procedimientos más generales y fácil-mente programables, que reducen cualquier problema a una labor rutinaria totalmente mecanizada, podría dar lugar a un aprendizaje poco maduro del comportamiento estructural. De ahí que ahora, al disponerse con cierta facilidad, de minicomputadoras y ordenadores, es cuando más se necesita apurar el cálculo hasta conseguir la solución óptima, y ello se conseguirá, si se intuye ante un determinado estado de cargas la respuesta de la estructura; y en que sentido, ésta puede verse afectada al variar y modificar los elementos que la componen. Quizá sea demasiado abundante la bibliografía que sobre esta materia existe. Parte de ella incluye temas específicos como pueden ser: Estabilidad, Elementos Finitos, Dinámica Estructural etc. Otra, responde a tratados más generales con denominaciones tales como: Análisis Estructural, Resistencia de Materiales, Elasticidad, etc.; en la que apenas se exponen y si es así, -muy someramente, gran parte de estos temas específicos. Y, finalmente, bibliografía considerada clásica con amplio tratamiento de todos los temas ha quedado en parte incompleta al no incorporar las técnicas del Cálculo Matricial y omitir otros, como es el caso, por ejemplo, de las Pantallas, que responden a necesidades derivadas de los actuales procedimientos constructivos. En estas circunstancias, se ha optado por realizar un libro de contenido actual, básico y general,dedicado, fundamentalmente, a la determinación de esfuerzos y deformaciones, en el que los temas específicos se exponen, en nuestra opinión, con cierta extensión a fin de que el lector interesado quede suficientemente familiarizado para la práctica habitual y pueda, si lo desea, profundizar en ellos con libros y revistas más especializados. En líneas generales el contenido de este libro se reduce a: — Elasticidad Caps. I a IV — Tomo I — Cálculo General de Estructuras Caps. V a XIII y Cap. XV — Tomo I Y temas específicos: — Cálculo Matricial Cap. XIV — Tomo I — Cálculo Plástico Cap. XVI — Tomo II - Placas Cap. XVI — " — Elementos Finitos Cap. XVIII — " — Estabilidad Cap. XIX — " — Pantallas Cap. XX — " — Dinámica de Estructuras Cap. XXI - " No me hubiera decidido a realizar este trabajo de no contar para su iniciación con los apuntes de "Estatica de las Estructuras", realizados por el anterior Catedrático de esta disciplina D. Alfredo Crespo Mocorrea; parte de los cuales, dada la calidad de su contenido, se han transcrito literalmente. Quede, pues, desde aquí, patente, una vez más, mi reconocimiento y admiración a quien es mi permanente maestro. Agradecimiento, también, debo a aquellos que me han facilitado su ayuda en algunas partes de este trabajo. Así, a D. Felix Vela Fernández, delineante, al que me unen ya muchos años de colaboración profesional y que ha realizado la totalidad de las figuras. A D. Manuel Sánchez Guillen, a D. Florencio del Pozo Vindel y a D. Luis Felipe Gómez Mateos, doctores Ingenieros de Caminos, que han intervenido en el desarrollo de algunos ejercicios. A la Srta. Rosario Nicolás Jimeno que ha compuesto la casi totalidad del texto. A D. José Luis Gutiérrez Alvarez, que ha realizado la fotomecánica y montaje. Y, finalmente, a mi hijo Ramón Argüelles Bustillo que no ha regateado ningún esfuerzo, cuando así se lo he requerido. Finalmente, ruego a los lectores que me indiquen los errores, omisiones, etc., que desgraciadamente haya podido cometer; y me sugieran, también, su opinión sobre el tratamiento y profundidad que se ha dado al contenido. Noviembre, 1981 El autor,
Tabla de contenidos

INDICE GENERAL     

CAP. I. INTRODUCCION Y DEFINICIONES     
    
I.A. IDEAS GENERALES SOBRE LA ELASTICIDAD Y EL CALCULO DE ESTRUCTURALES     
I.B. CARACTERISTICAS ELASTICAS DE LOS PRINCIPALES MATERIALES ESTRUCTURALES    I.B.1. Generalidades     
I.B.1.1. Acero     
I.B.1.2. Hormigón     
I.B.1.3. Madera     
I.C. LEY DE HOOKE Y COEFICIENTE DE POISSON     
I.D. FUERZAS, TENSIONES Y DEFORMACIONES     
I.D.1. Fuerzas externas     
I.D.2. Tensiones     
I.D.3. Deformaciones     
I.E. HIPOTESIS BASICAS Y COMPLEMENTARIAS DE LA ELASTICIDAD     
1.F. OBJETIVOS DE LA TEORIA DE LA ELASTICIDAD Y DE LA RESISTENCIA DE MATERIALES     
CAP. II. TENSIONES Y DEFORMACIONES     
    
II.A. ESTADOS DE TENSIONES DE LOS CUERPOS ELASTICOS     
II.A.1. Teorema fundamental y corolarios     
II.A.2. Estado espacial o triple     
II.A.2.1. Relación entre las tensiones correspondientes a los diferentes planos que pasan por un punto P     
II.A.2.2. Tensiones principales     
II.A.2.3. Elipsoide de tensiones     
II.A.2.4. Tensor tensiones     
II.A.3. Estado de tensiones plano     
II.A.3.1. Definiciones y generalidades     
II.A.3.2. Variación de tensiones alrededor de un punto     
II.A.3.3. Circulo de Mohr     
II.A.3.4. Tensiones principales y tangenciales máximas     
II.A.3.5. Elipse de tensiones     
II.A.3.6. Tensor tensiones     
II.A.4. Estados de tensiones lineal     
II.B. RECORRIDOS Y DEFORMACIONES DE LOS CUERPOS ELASTICOS     
II.B.1. Estado de deformaciones     
II.B.2. Tensor de la deformación     
II.B.3. Dilataciones principales y elipsoide de las deformaciones     
II.B.4. Dilatación cubica     
II.B.5. Ecuaciones de Beltrani o de compatibilidad de las deformaciones     
II.C. RELACIONES ENTRE TENSIONES Y DEFORMACIONES     
II.C.1. Ley de Hooke generalizada     
II.C.2. Ecuaciones de equilibrio     
II.C.3. Ecuaciones indefinidas de la elasticidad considerando como incógnitas los desplazamientos u, v, w     
II.C.4. Ecuaciones de compatibilidad en función del tensor tensiones     
II.D. ELASTICIDAD PLANA     
II.D.1. Generalidades     
II.D.2. Estado de tensiones plano     
II.D.3. Estado de deformación plano     
II.D.4. Función de tensiones o función de Airy     
    
CAP. III. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES Y ELASTICIDAD PLANA     
    
III.A. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES     
III.A.1. Principio de Saint Venant     
III.A.2. Principio de superposición     
III.A.3. Teorema de Kirchoff     
III.B. PROBLEMAS DE ELASTICIDAD PLANA     
III.B.I.Introducción     
III.B.2. Pieza prismática sometida a flexión constante     
III.B.3. Pieza prismática en voladizo con carga puntual en el extremo     
    
CAP. IV. TEOREMAS SOBRE EL TRABAJO DE LA DEFORMACION     
    
IV.A. ENERGIA POTENCIAL DE DEFORMACION     
IV.A.1. Definición y cálculo     
IV.A.2. Energía potencial de deformación en función del tensor tensiones o del tensor deformaciones     
IV.A.3. Derivadas de la energía de deformación unitaria     
IV.B. TEOREMAS     
IV.B.1. Principio de los trabajos virtuales     
IV.B.2. Teorema de Castigiliano     
IV.B.3. Teorema del mínimo de trabajo     
IV.B.4. Teoremas de la reciprocidad de los recorridos     
IV.C. APLICACIONES DE LOS TEOREMAS ENERGETICOS A LAS PIEZAS PRISMATICAS     
IV.C.1. Definición de la pieza prismática y evaluación de sus tensiones     
IV.C.2. Energía potencial de deformación     
IV.C.3. Teorema de Castigliano     
IV.C.4. Teorema de los trabajos virtuales     
IV.C.5. Ejemplos     
    
CAP. V. CLASIFICACION Y ENLACE DE LAS ESTRUCTURAS
    
    
V.A. INTRODUCCION     
V.A.1. Generalidades     
V.A.2. Diversas clases de estructuras     
V.B. APOYOS Y ENLACES     
V.B.1. Estructuras planas     
V.B.1.1. Apoyos     
V.B.1.2. Enlaces     
V.B.2. Estructuras espaciales     
V.B.2.1. Apoyos     
V.B.2.2. Enlaces     
V.C. ISOSTATISMO E HIPERESTATISMO DE LOS SISTEMAS DE BARRAS     
V.C.1. Definiciones     
V.C.2. Determinación del grado de hiperestatismo de los sistemas de barras planos     
    
CAP. VI. FUERZAS DE SECCION Y TENSIONES EN LAS PIEZAS PRISMATICAS     
    
VI.A. FUERZAS DE SECCION     
VI.A.1. Generalidades     
VI.A.2. Fuerzas de sección     
VI.A.3. Convención de signos de las fuerzas de sección     
VI.A.4. Relaciones entre momentos flectores y esfuerzos cortantes     
VI.B. EVALUACION DE LAS TENSIONES EN LAS PIEZAS PRISMATICAS     
VI.B.I. Introducción     
VI.B.2. Determinación de las tensiones normales     
VI.B.2.1. Ecuación fundamental     
VI.B.2.2. Fibra neutra     
VI.B.2.3. Núcleo central     
VI.B.2.4. Momentos nodales     
VI.B.3. Determinación de las tensiones tangenciales     
VI.B.3.1. Tensiones tangenciales originadas por los esfuerzos cortantes     
VI.B.3.1.1. Determinación de Txz en secciones simétricas y cargas en su plano medio     
VI.B.3.1.2. Ejemplos de secciones simétricas respecto al eje z—z     
VI.B.3. 1.3. Secciones asimétricas en [     
VI.B. 3.2. Tensiones tangenciales originadas por la torsión     
VI.B.3.2.1. Introducción     
VI.B.3.2.2. Secciones macizas     
VI.B.3.2.2.1. Sección circular     
VI.B.3.2.2.2. Teoría general     
VI.B.3.2.2.3. Sección rectangular alargada     
VI.B.3.2.3. Secciones en cajón     
VI.B.3.2.3.1. Generalidades     
VI.B.3.2.3.2. Fórmulas de Bredt     
VI.B.3.2.4. Secciones abiertas de pared delgada     
VI.C. PIEZAS DE PARED DELGADA: TENSIONES TANGENCIALES PROVOCADAS POR LOS ESFUERZOS CORTANTES Y CENTRO DE ESFUERZOS CORTANTES     
VI.C.1. Determinación del flujo de tensiones tangenciales en secciones abiertas     
VI.C.2. Centro de esfuerzos cortantes     
VI.C.3. Secciones en cajón     
VI.C.4. Ejemplo     
VI. D. TENSIONES NORMALES Y TANGENCIALES DEBIDAS A LA TORSION NO UNIFORME     
    
CAP. VII. DETERMINACION DE LAS FUERZAS DE SECCION EN LAS VIGAS ISOSTATICAS     
    
VII.A. INTRODUCCION     
VII.B. VIGA ARTICULADA EN UN EXTREMO Y LIBREMENTE APOYADA EN EL OTRO .     
VII.B.1. Caso general     
VII.B.2. Caso de cargas fijas, aisladas y verticales     
VII.B.3. Cargas fijas uniformemente repartidas     
VII.B.4. Otros casos de carga     
VII.B.4.1. Carga triangular     
VII.B.4.2. Carga trapecial     
VII.B.4.3. Momento flector aplicado en una sección intermedia     
VII.B.4.4. Momentos flectores aplicados en los extremos     
VII.B.4.5. Carga uniformemente repartida combinada con momentos en los extremos     
VII.C. VOLADIZOS     
VII.D. VIGA ISOSTATICA CON LOS EXTREMOS VOLADOS     
VII.E. VIGAS GERBER     
VII.E.1. Generalidades     
VII.E.2. Cálculo analítico     
VII.F. ESTUDIO DE LAS FUERZAS DE SECCION PROVOCADAS POR TRENES MOVILES DE CARGAS     
VII.F.1. Generalidades     
VII.F.2. Cálculo de los momentos flectores     
VII.F.3. Cálculo de los esfuerzos cortantes     
VII.F.4. Ejemplo     
    
CAP. VIII. DEFORMACIONES DE LAS VIGAS
    
    
VIII.A. INTRODUCCION     
VIII.A.1. Definición de la curva elástica     
VIII.B. TRASLACIONES ANGULARES     
VIII.B.1. Influencia de los momentos flectores     
VIII.B.2. Influencia de de los esfuerzos cortantes     
VIII.C. ECUACION DIFERENCIAL DE LA ELASTICA     
VIII.C.1. Deducción de la ecuación     
VIII.C.2. Ejemplos     
VIII.D. TEOREMAS DE MOHR Y APLICACIONES     
VIII.D.1.Teoremas     
VIII.D.2. Caso particular de la viga en voladizo     
VIII.D.3. Determinación de la elástica     
VIII.D.4. Influencia del esfuerzo cortante     
VIII.F. DEFORMACIONES Y TENSIONES DEBIDAS A LA TORSION     
VIII.F.1. Torsión pura o uniforme     
VIII.F.1.1. Ecuación diferencial     
VIII.F.1.2. Barras simples isostáticas     
VIII.F.2. Torsión no uniforme     
VIII.F.2.1. Generalidades     
VIII.F.2.2. Ejemplo para un voladizo de sección en doble té     
VIII.F.2.3. Cálculo     
VIII.F.2.3.1. Hipótesis     
VIII.F.2.3.2. Criterio de signos     
VIII.F.2.3.3. Coordenadas sectoriales     
VIII.F.2.3.4. Ecuaciones fundamentales de la torsión no uniforme     
VIII.F.2.3.5. Fórmulas para la determinación de las tensiones normales y tangenciales     
VIII.F.2.3.6. Ecuación de la torsión no uniforme     
VIII.F.2.3.7. Analogía entre la flexión y la torsión no uniforme     
VIII.F.2.3.7.1. Fundamentos     
VIII.F.2.3.7.2. Ejemplo     
VIII.F.2.3.8. Resumen de las características funda-mentales de una sección de pared delgada para el estudio de la torsión no uniforme     
VIII.F.2.3.9. Ejemplos     
VIII.F.2.3.9.1. Sección transversal de puente     
VIII.F.2.3.9.2. Sección en doble té     
VIII.F.2.3.10. Bimomento     
VIII.F.2.3.10.1. Definición     
VIII.F.2.3.10.2. Propiedades     
VIII.F.2.3.10.3. Bimomento provocado por una fuerza paralela al eje x     
VIII.F.3. Torsión mixta     
    
CAP.IX. VIGAS HIPERESTATICAS DE UN SOLO VANO     

    
IX.A. PIEZAS CON CARGAS CONTENIDAS EN SU PLANO MEDIO     
IX.A.1. Generalidades     
IX.A.2. Valores auxiliares del cálculo (alpha)A,(alpha)B y beta     
IX.A.3. Viga empotrada perfectamente en un extremo y articulada en el otro     
IX.A.3.I. Método de cálculo     
IX.A.3.2. Ejemplos     
IX.A.4. Viga empotrada perfectamente en los dos extremos     
IX.A.4.1. Método de cálculo     
IX.A.4.2. Ejemplos     
IX.A.5. Viga empotrada elásticamente en los dos extremos     
IX.A.5.1. Planteamiento de las ecuaciones de compatibilidad de las deformaciones     
IX.A.5.2. Puntos fijos     
IX.A.5.3. Definición de las líneas cruzadas     
IX.A.5.4. Efectos producidos por descenso de los apoyos     
IX.A.5.5. Ejemplos     
IX.A.5.6. Ecuación matricial     
IX.B. PIEZAS TORSIONADAS     
IX.B.1. Torsión pura o uniforme     
IX.B.1.1. Notaciones     
IX.B.2. Torsión no uniforme     
IX.B.2.1. Condiciones de apoyo     
IX.B.3. Torsión mixta     
IX.B.3.1. Ecuación diferencial     
IX.B.3.2. Condiciones límites     
IX.B.3.3. Algunos casos particulares     
IX.B.3.3.1. Viga empotrada en un extremo y solicitada por un momento torsor MD en el otro extremo que queda libre     
IX.B.3.3.2. Viga simplemente apoyada a la torsión en sus extremos, solicitada por un bimomento de valor x, en el extremo x =1     
IX.B.3.3.4. Momento de torsión exterior uniformemente repartido solicitando a una viga con apoyos a     
la torsión     
IX.B.3.3.5. Momento exterior concentrado sobre viga con apoyos simples a la torsión     
IX.B.3.3.6. Momento exterior concentrado sobre viga con apoyos empotrados     
IX.B.3.3.7. Momento exterior uniformemente repartido sobre viga con apoyos empotrados     
IX.B.3.3.8. Barra con un extremo empotrado y el otro apoyado simplemente contra la torsión     
IX.B.3.4. Consideraciones prácticas     
IX.B.3.5. Método aproximado para el dimensionamiento de secciones     
IX.B.3.5.1. Exposición general     
IX.B.3.5.2. Ejemplo I     
IX.B.3.5.3. Ejemplo 2     
IX.B.4. Consideraciones de interés     
IX.B.4.1. Influencia de la deformación y del estado particular de carga para el estudio de la pieza     
IX.B.4.2. Influencia del valor "5c" en la clase de torsión     
IX.B.4.3. Orientación sobre la clase de torsión que corresponde a las diferentes secciones estructurales     
    
CAP. X. PIEZAS PRISMÁTICAS DE DIRECTRIZ CURVA     
    
X.A. ARCOS     
X.A.1. Generalidades     
X.A.2. Elección de la curva directriz de los arcos     
X.A.3. Arcos triarticulados     
X.A.3.I. Generalidades     
X.A.3.3. Arco triarticulado simétrico con carga uniformemente repartida     
X.A.4. Arcos de dos articulaciones     
X.A.4.1. Determinación del empuje     
X.A.4.2. Variación de la directriz primitiva del arco bajo la puesta en carga     
X.A.4.3. Ejemplo de arco simétrico de directriz parabólica y secciones con proyección vertical constante     
X.A.S. Arco biarticulado con tirante recto     
X.A.5.I. Determinación del empuje     
X.A.5.2. Variación de la directriz del arco bajo la puesta en carga .     
X.A.6. Arco perfectamente empotrado     
X.A.6.I. Generalidades     
X.A.6.2. Determinación de los componentes de la reacción RA     
X.A.6.2.1. Planteamiento general     
X.A.6.2.2. Arco simetrico funicular de las cargas     
X.A.6.3. Arco simétrico funicular de las cargas: variación de la directriz     
X.A.6.4. Variación y calentamiento desigual de la temperatura     
X.A.6.5. Matrices de rigidez y de flexibilidad     
X.A.6.5.1. Planteamiento teórico     
X.A.6.5.2. Ejemplo de arco parabólico peraltado con proyección vertical de inercia constante     
X.B. ANILLOS     
X.B.1. Generalidades     
X.B.2. Anilios circulares de paredes delgadas sometidos a una carga radial uniformemente repartida     
X.B.3. Anillo traccionado diametralmente     
X.B.4. Anillo circular apoyado solicitado por una pareja de cargas simétricas     
X.C. RESORTES     
X.C.1 Resorte helicoidal de espiras cerradas     
X.C.2. Resorte cónico     
    
CAP. XI. SISTEMAS PLANOS DE BARRAS DE NUDOS RIGIDOS     
    
XI.A. VIGAS CONTINUAS     
XI.A.1. Generalidades     
XI.A.2. Ecuación de los tres momentos     
XI.A.2.1. Teoría general     
XI.A.2.2. Momentos producidos por descenso de los apoyos     
XI.A.2.3. Procedimiento operatorio     
XI.A.2.4. Casos particulares de la ecuación de los tres momentos     
XI.A.2.5. Ejemplos     
XI.A.3. Método de los puntos fijos     
XI.A.4. Líneas de momentos flectores máximos y mínimos en las vigas de sección constante o variable     
XI.A.5. Líneas de esfuerzos cortantes máximos y mínimos en la viga de sección constante o variable     
XI.A.6. Estructuras de cálculo análogo al de las vigas continuas     
XI.B. SISTEMAS DE BARRAS DE NUDOS RIGIDOS     
XI.B.1. Generalidades     
XI.B.2. Método de las fuerzas     
XI.B.3. Método de las deformaciones     
XI.B.3.1. Generalidades     
XI.B.3.2. Desarrollo del cálculo     
XI.B.3.3. Aplicación del método     
XI.B.3.3.1. Sistemas intraslacionales     
XI.B.3.3.2. Sistemas traslacionales     
XI.B.3.4. Ejemplos     
XI.B.3.4.1. Ejemplo 1: pórtico intraslacional     
XI.B.3.4.2. Ejemplo 2: pórtico ortogonal traslacional bajo cargas horizontales     
XI.B.3.4.3. Ejemplo 3: pórtico ortogonal traslacional bajo cargas verticales y horizontales combinadas     
XI.C. DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS EN LOS SISTEMAS DE BARRAS     
XI.C.1. Generalidades     
XI.C.2. Influencia de las cargas externas     
XI.C.2.1. Pórticos de un piso     
XI.C.2.2. Pórticos de pisos múltiples     
XI.C.3. Influencia de las variaciones de temperatura     
XI.C.4. Influencia de los asientos de los pilares     
XI.C.5. Influencia de los esfuerzos normales     
XI.C.6. Deformaciones y simplificaciones de estructuras simétricas     
XI.D. LEYES DE ESFUERZOS     
XI.D.1. Momentos flectores     
XI.D.1.1. Pórticos de un piso indesplazables     
XI.D.1.2. Pórticos de un piso desplazables     
XI.D.1.3. Pórticos de pisos múltiples     
XI.D.2. Esfuerzos cortantes     
XI.D.3. Esfuerzos normales     
XI.E. EJEMPLOS     
XI.E.1. Pórtico a dos aguas     
XI.E.2. Desplazamiento de un apoyo en un pórtico de un piso con pilar inclinado     
XI.E.3. Viga Vierendeel     
XI.E.4. Portalada de cinco pisos bajo cargas horizontales     
    
CAP. XII. EL METODO DE CROSS     
    
XII.A. GENERALIDADES     
XII.B. ESTRUCTURAS SIN DESPLAZAMIENTO DE NUDOS Y MOMENTO DE INERCIA CONSTANTE     
XII.B.1. Magnitudes auxiliares     
XII.B.1.1. Coeficientes de propagación y rigideces     
XII.B.1.2. Coeficientes de repartición     
XII.B.2. Nueva convención de signos     
XII.B.3. Procedimiento de compensación de momentos     
XII.B.4. Ejemplos     
XII.B.4.1. Viga continua     
XII.B.4.2. Pórtico indesplazable de un piso     
XII.B.5. Casos particulares y fórmulas aproximadas     
XII.C. ESTRUCTURAS SIN DESPLAZAMIENTO DE NUDOS Y MOMENTO DE INERCIA VARIABLE     
XII.C.1. Coeficientes de propagación     
XII.C.2. Rigidices «k„ a " k,""     
XII.C.3. Ejemplo: viga continua simétrica de sección variable     
XII.D. ESTRUCTURAS CON NUDOS DESPLAZABLES     
XII.D.1. Fuerzas de sección originados por desplazamientos de los nudos en los pórticos     
XII.D.1.1. Pórticos de un piso. Desplazamientos horizontales     
XII.D.1.2. Pórticos de dos o más pisos.Desplazamientos horizontales     
XII.D.1.3. Desplazamientos verticales     
XII.D.1.4. Efectos producidos por cambio de temperatura     
XII.D.2. Ejemplos     
XII.D.2.1. Pórtico simétrico ortogonal de dos plantas     
XII.D.2.2. Portalada     
XII.E. COMPENSACION SIMULTANEA DE FUERZAS HORIZONTALES Y MOMENTOS     
XII.E.I. Método aproximado     
XII.E.2. Procedimiento exacto     
XII.E.2.1. Teoría     
XII.E.2.2. Ejemplo     
    
CAP. XIII. SISTEMAS DE BARRAS ARTICULADAS     
    
XIII.A. SISTEMAS ARTICULADOS PLANOS     
XIII.A.l. Generalidades     
XIII.A.1.1. Ideas generales     
XIII.A.1.2. Isostatismo e hiperestatismo de los sistemas articulados     
XIII.A.1.3. Tipos de triangulación     
XIII.A.2. Cálculo de las fuerzas de barra     
XIII.A.2.1. Hipótesis fundamentales     
XIII.A.2.2. Sistemas isostáticos     
XIII.A.2.2.1. Determinación de las reacciones     
XIII.A.2.2.2. Determinación de los esfuerzos directos en las barras     
XIII.A.2.2.2.1. Procedimiento numérico     
XIII.A.2.2.2.2. Procedimiento gráfico o de Cremona     
XIII.A.2.3. Sistemas hiperestáticos     
XIII.A.2.3.1. Teoría     
XIII.A.2.3.2. Ejemplos     
XIII.A.3. Cálculo de las deformaciones     
XIII.A.3.1. Procedimiento numérico: teoría     
XIII.A.3.2. Procedimiento gráfico     
XIII.A.4. Tensiones secundarias     
XIII.B. SISTEMAS ARTICULADOS ESPACIALES     
XIII.B.1. Generalidades     
XIII.B.1.1. Definición     
XIII.B.1.2. Isostatismo e hiperestatismo     
XIII.B.1.3. Determinación de las ecuaciones     
XIII.B.1.4. Ejemplo     
XIII.B.2. Sistemas isostáticos     
XIII.B.3. Sistemas hiperestáticos     
    
CAP. XIV. CALCULO MATRICIAL DE LOS SISTEMAS DE BARRAS     
    
XIV.A. GENERALIDADES     
XIV.B. ALGEBRA DE MATRICES     
XIV.B.I. Definiciones     
XIV.B.2. Operaciones matriciales elementales     
XIV.B.2.I. Igualdad, suma, resta y multiplicación     
XIV.B.2.2. Trasposición de una matriz     
XIV.B.2.3. Inversión de matrices     
XIV.C. RESOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES     
XIV.D. VECTORES     
XIV.D.1. Definiciones     
XIV.D.2. Adición y multiplicación de vectores     
XIV.D.3. Transformación de coordenadas     
XIV.D.3.1. Ejes de coordenadas     
XIV.D.3.2. Matriz de rotación     
XIV.D.3.3. Matrices semejantes     
XIV.D.3.4. Traslación de fuerzas y desplazamientos     
XIV.E. METODO DE LA RIGIDEZ     
XIV.E.1. Introducción     
XIV.E.1.1. Definición de la matriz de rigidez     
XIV.E.1.2. Ensamblaje de la matriz de rigidez     
XIV.E.2. Matriz de rigidez de los sistemas de barras empotradas elásticamente     
XIV.E.2.1. Matriz de rigidez de lasbarras prismáticas de sección constante     
XIV.E.2.2. Ensamblaje de la matriz de rigidez     
XIV.E.3. Procesos de cálculo matricial en sistemas de barras con cargas aplicadas en los nudos     
XIV.E.3.1. Sistemas articulados espaciales y planos     
XIV.E.3.2. Pórticos planos     
XIV.E.3.2.1. Sin incluir el esfuerzo cortante en las deformaciones     
XIV.E.3.2.2. Influencia del esfuerzo cortante     
XIV.E.3.3. Emparrillados     
XIV.E.3.4. Sistemas espaciales de barras     
XIV.F. COMPLEMENTOS PARA EL CALCULO MATRICIAL     
XIV.F.I.Introducción     
XIV.F.2. Fuerzas de empotramiento y fuerzas equivalentes en los nudos     
XIV.F.3. Efectos térmicos     
XIV.F.4. Asientos y apoyos inclinados     
XIV.F.5. Uniones no rígidas     
XIV.F.6. Barras de sección variable y barras no rectilineas     
XIV.G. EJEMPLOS     
XIV.G.1. Pórticos     
XIV.G.1.1. Pórtico a dos aguas     
XIV.G.1.2. Ecuación matricial de una barra con extremos infinitamente rígidos     
XIV.G.2. Sistemas articulados     
XIV.G.2.1. Determinación de desplazamientos y esfuerzos en un cuadrado articulado reforzado por sus dos diagonales .     
XIV.G.2.2. Viga en celosía biempotrada     
XIV.G.2.3. Celosía espacial     
    
CAP. XV. LINEAS DE INFLUENCIA     
    
XV.A. GENERALIDADES     
XV.B. SISTEMAS ISOSTATICOS     
XV.B.1. Aplicación del teorema de los trabajos virtuales     
XV.B.2. Viga articulada en un apoyo con deslizadera en el otro     
XV.B.2.1. Línea de influencia de los momentos flectores     
XV.B.2.2. Línea de influencia de los esfuerzos cortantes     
XV.B.2.3. Línea de influencia con cargas repartidas     
XV.B.3. Línea de influencia de la viga con los extremos volados     
XV.B.4. Líneas de influencia de las vigas Gerber     
XV.C. SISTEMAS HIPERESTATICOS     
XV.C.1. Teoría general     
XV.C.2. Vigas continuas     
XV.C.3. Pórticos

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