Con este tercer volumen se culmina la obra “DISEÑO Y CALCULO ELASTICO DE LOS SITEMAS ESTRUCTURALES. El primer Tomo está centrado en las ESTRUCTURAS DE BARRAS Y VIGAS
Con este tercer volumen se culmina la obra “DISEÑO Y CALCULO ELASTICO DE LOS SITEMAS ESTRUCTURALES. El primer Tomo está centrado en las ESTRUCTURAS DE BARRAS Y VIGAS; el Segundo en la INESTABILIDAD Y PANDEO DE ESTRUCTURAS, LINEAS DE INFLUENCIA Y CÁLCULO DINÁMICO; y en este último en los temas de las PLACAS, CABLES, ARCOS Y LAMINAS.
Además, este volumen incluye un CD con varios programas Informáticos completos junto con una demo del PROGRAMA INFORMATICO CAESBA, que se comercializa aparte.
La documentación incluida en el presente Tomo III comprende: placas, arcos, estructuras de cables y láminas; 9 apéndices y programas varios (de estructuras de vigas, placas y láminas) que permiten calcular ejercicios (y casos reales) de casi todo el contenido del conjunto del libro. Completamos el estudio con una iniciación a los casos de análisis de estructuras con grandes corrimientos, así como a los problemas de inestabilidad y cálculo dinámico de placas y láminas.
Incluye 129 ejercicios resueltos que, siguiendo la filosofía del conjunto de la obra, se pretende que sean de ayuda para que el lector asimile los conceptos expuestos y pueda ponerlos en práctica por sí mismo.
Este volumen se estructura en los capítulos siguientes:
Cálculo Elástico de Placas (con 27 ejercicios resueltos)
Estudio Tipológico de las Estructuras de Forma Activa (Mallas) y Superficie/Directriz Activa (Arcos, Membranas y Estructuras Laminares)
Estructuras con Cables y Formadas por Mallas de Cables (con 7 Ejercicios Resueltos)
Arcos Planos y Barras Grandes de Curvaturas (Con 15 Ejercicios Resueltos)
Estructuras Laminares (Con 25 Ejercicios Resueltos y 2 Programas)
No Linealidad Geométrica. Inestabilidad y Cálculo Dinámico de Placas y Láminas (Con 6 Ejercicios Resueltos)
APÉNDICE 1: Enlaces, Reacciones y Solicitaciones en Vigas de Sistemas Planos
ÁPÉNDICE 2: Principios Básicos de Elasticidad, Teoremas Energéticos (Con 8 Ejercicios Resueltos)
APÉNDICE 3: Caracterización Sectorial de una Superficie simplemente Conexa, Estrecha y Plana (Con 7 Ejercicios Resueltos)
APÉNDICE 4: Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales por Interacciones Sucesivas. Técnica de Gauss-Seidel.
APÉNDICE 5: Coordenadas Naturales en Triángulos
APÉNDICE 6: Elementos de Geometría en Superficies con Aplicación a Láminas en Flexión (Con 1 Ejercicio Resuelto)
APÉNDICE 7: Deformaciones en Coordenadas Curvilíneas Ortogonales ( con 2 Ejercicios Resueltos)
APÉNDICE 8: Deformaciones en Coordenadas Cartesianas (Ampliación ) (Con 2 Ejercicios Resueltos)
APÉNDICE 9: Programas de Cálculo Matricial de Estructuras de Barras y Vigas, Placas y Láminas
CAPITULO 12- CÁLCULO ELÁSTICO DE PLACAS (27 ejercicios resueltos)
12.1-Introducción al cálculo elástico de placas
12.1.1 - Hipótesis de Kirchhoff para Placas delgadas, pequeño canto, en coordenadas cartesianas
12.1.2 - Consecuencias de las hipótesis.
12.1.3- Corrimientos de un punto.
12.1.4- Ecuaciones cinemáticas y ecuaciones constitutivas. Tensiones en función de las deformaciones.
12.1.5- Deformaciones y Tensiones en función de los corrimientos.
12.1.6- Solicitaciones
12.1.7- Ecuaciones de equilibrio del elemento placa.
12.1.8- Tensiones en función de las solicitaciones.
12.1.9- Ecuación diferencial de la deformada. Ecuación de Germain-Lagrange
12.1.10- Deducción de la ecuación de equilibrio de Lagrange mediante el Principio de mínimo
12.1.11- Ecuación diferencial de la deformada en función del Momento suma
12.1.11.1- Condiciones de contorno para resolución de las ecuaciones corrimientos w-momentos suma, para placas poligonales con bordes apoyados.
12.1.11.2- Metodología de resolución de las ecuaciones corrimientos wmomentos suma, ecuaciones 12.13 y 12.14, para otras condiciones de apoyo
12.1.12- Cálculo elástico de placas delgadas por métodos numéricos
12.1.12.1-Método de diferencias finitas para la ecuación diferencial de Germain-Lagrange de placas delgadas
12.1.12.2- Método de diferencias finitas para problemas tipo Dirichlet
12.1.12.3- Aproximación a la formulación integral de problemas tipo Dirichlet mediante el método de Galerkin y método de los residuos ponderados
12.1.12.4-Método de los Elementos Finitos. Aproximación a la formulación integral dada por el teorema de los trabajos virtuales, en placas delgadas, mediante el elemento triangular de tres nodos de O. C. Zienkiewicz.
1º) sistemas de referencia
2º) corrimiento de un punto genérico
3º) Expresión del Trabajo de deformación en el elemento
4º) Cambio de sistema de referencia
5º) Ecuaciones en rigidez para la Placa
12.2- Cálculo elástico de placas circulares delgadas
12.2.1.- Ecuación diferencial de la deformada
12.2.2- Cálculo de esfuerzos (en placa circular con carga simétrica)
12.2.3 -Influencia en placas circulares del esfuerzo cortante y de las tensiones normales al plano medio de la placa.
12.3- Teorías para el cálculo elástico de placas de canto moderadamente grueso en coordenadas cartesianas
12.3.1- Teoría de Bolle-Reissner en el cálculo elástico de placas de canto moderadamente grueso en coordenadas cartesianas.
12.3.2- Teoría de B.F. Vlasov en el cálculo elástico de placas de canto moderadamente grueso en coordenadas cartesianas
12.3.3- Otras teorías en el cálculo elástico de placas de canto moderadamente grueso
12.3.4- Deducción de las ecuaciones de equilibrio mediante el Principio de mínimo
12.3.5-Armonización de las teorías técnicas clásicas de cálculo de placas delgadas y de placas moderadamente gruesas
12.3.5.1-Hipótesis de armonización de las teorías técnicas de cálculo de placas delgadas-gruesas de espesor constante
12.3.5.2- Armonización de las ecuaciones de placas gruesas de Bolle-Reissner
12.3.5.3 Armonización de las ecuaciones de placas gruesas de B.F. Vlasov.
12.3.6- Una teoría refinada para el cálculo de placas moderadamente gruesas, en el contexto de las teorías de placas con efectos de cortante de primer orden. Teoría de J.M. Martínez.
12.3.7 - Obtención de la solución de placas moderadamente gruesas
12.3.7.1-Obtención de soluciones analíticas de placas moderadamente gruesas
12.3.7.2-Resolución de placas moderadamente gruesas por métodos numéricos
12.3.7.2.1- Método de diferencias finitas para el sistema de ecuaciones diferenciales desacopladas de 4º orden (corrimiento-giros) ), extensión de la ecuación de Germain-Lagrange, para placas moderadamente gruesas.
12.3.7.2.2- Método de diferencias finitas para el sistema de ecuaciones diferenciales desacopladas de 2º orden (corrimientos-momentos suma) para placas moderadamente gruesas.
12.3.7.2.3- Aproximación a la formulación integral de problemas tipo Dirichlet mediante el método de Galerkin y método de los residuos ponderados en placas gruesas
a)- Condiciones de contorno y metodología de resolución de las ecuaciones corrimientos w-momentos suma, para placas moderadamente gruesas poligonales con bordes apoyados
12.3.7.2.4- MEF. Aproximación a la formulación integral dada por el teorema de los trabajos virtuales, en placas moderadamente gruesas
12.4.-Los sistemas espaciales planos de mallas de barras rectas como sustitutos de las placas
CAPÍTULO 13-ESTUDIO TIPOLÓGICO DE LAS ESTRUCTURAS DE FORMA ACTIVA (MALLAS) Y SUPERFICIE/DIRECTRIZ ACTIVA (ARCOS, MEMBRANAS Y ESTRUCTURAS LAMINARES)
13.1.-Estructuras de forma activa (mallas)
13.2.- El Arco, la Bóveda y la Cúpula. Membranas y estructuras laminares
13.3.-La malla–tesa laminar
CAPITULO 14 - ESTRUCTURAS CON CABLES Y FORMADAS POR MALLAS DE CABLES (7 ejercicios resueltos)
14.1- Definición del elemento estructural. Hilos o Cables
14.2- Ecuaciones generales de equilibrio
14.2.1- Ecuaciones intrínsecas de equilibrio
14.3-Configuración de equilibrio del cable sometido a cargas concentradas coplanarias
14.4-Configuración de equilibrio del cable sometido a cargas gravitatorias
14.4.1-Configuración de equilibrio del cable sometido a su propio peso. Catenaria
14.4.2-Configuración de equilibrio del cable sometido a carga vertical uniformemente distribuida a lo largo de la proyección horizontal del cable. Cable parabólico
14.4.3-Ecuación de cambio de condiciones en un cable tenso
14.4.4-Rigidez y módulo de elasticidad tangentes en un cable tenso con condiciones de carga y temperatura constantes
14.5.- Puentes colgantes. Generalidades y cálculo aproximado (predimensionado).
14.5.1- Solicitaciones y deformaciones del cable de suspensión y de la viga de rigidez
14.5.2- Comprobación de tensiones y flechas en pasarelas colgadas deformables.
14.5.3-Predimensionado de puentes colgantes rígidos
14.6.- Cálculo de los puentes colgantes rígidos
14.7.- Pilas y mástiles arriostrados
14.7.1- Proceso de cálculo de las pilas y mástiles arriostrados
14.8- Estructuras formadas por mallas de cables. El problema de equilibrio inicial
14.8.1- Métodos de resolución del problema de equilibrio inicial con cables rectos
*a) Método de la rejilla
*b)Método de la densidad de fuerza
*c) Método de los desplazamientos no lineales o método de la rigidez no lineal
14.8.2- Método de resolución del problema de equilibrio inicial en redes de catenarias. Herramienta CALESCA
14.8.3 Sobre la estimación de datos en el problema de equilibrio inicial
a) Descripción de las estructuras de Cubierta de las Instalaciones Deportivas Olímpicas de Munich
b) -Bases para el desarrollo de los diseños previos
b1)-Modelos técnicos de película de jabón
b2)-Modelos de poliéster tejido
b3)-Modelos de muelle de alambre de acero
b4) Ensayos en túnel de viento
b5) Medidas de la red de cables. Aplicación de métodos geodésicos y fotogramétricos
c) Métodos empleados en la corrección/comprobación de los diseños iniciales
c1) Ampliación del Modelo
c2) Cálculo mediante el método de los desplazamientos no lineales o método de la rigidez no lineal
CAPITULO 15-ARCOS PLANOS Y BARRAS DE GRANDES CURVATURAS (15 ejercicios resueltos)
15.1.-El arco plano como curva antifunicular del cable
15.2.-Introducción al estudio de arcos planos en flexión
15.2.1-Estudio del arco como envolvente de una línea poligonal de elementos viga de directriz recta
15.2.2-Estudiodel arco, mediante el método de los elementos finitos (MEF), como envolvente de una línea poligonal de elementos tridimensionales con el elemento hexaédrico isoparamétrico
serendipito de 20 nodos con 3 GDL por nodo
15.3.-Flexión simétrica en arcos planos delgados
15.3.1.- Generalidades
15.3.2- Consecuencias de las hipótesis. Deformaciones
15.3.3.- Vector corrimiento de un punto
15.3.4.- Tensiones en un punto en función de las deformaciones
15.3.5- Solicitaciones en función de las deformaciones
15.3.6- Ecuaciones de equilibrio de una rebanada
15.3.7- Tensiones en función de las solicitaciones
15.3.8-Ecuaciones de cálculo de corrimientos y planteamiento de la resolución del problema
15.3.8.1- Ecuaciones de cálculo en casos particulares frecuentes.
15.3.9- Expresiones de la Energía de Deformación, Teorema de Castigliano y Teorema de los Trabajos Virtuales
15.3.10- Resolución de arcos hiperestáticos por el método de la flexibilidad
15.3.10.2- Puente de tablero recto apoyado sobre arco biarticulado de directriz parabólica con arranques a igual altura
15.4.-Flexión simétrica en arcos planos moderadamente gruesos
15.4.1- Cálculo de esfuerzos en arcos planos moderadamente gruesos
15.5.-Barras curvas planas de grandes curvaturas
15.5.1- Generalidades
15.5.2- Sección sometida a Flexión pura - flexión simple
15.5.3-Sección sometida a esfuerzo axil centrado
15.5.4-Sección sometida a flexión y axil combinados
15.5.5-Puesta en común con la teoría para anillos delgados
CAPITULO 16 - ESTRUCTURAS LAMINARES (50 ejercicios resueltos y dos programas)
16.1.- Geometría de las estructuras laminares
16.2.- Planteamiento de la relación "forma de trabajo-cálculo"
16.3.-Ecuac intrínsecas de equilibrio del estado membrana en láminas cilíndricas
16.3.1- Deducción clásica de las ecuaciones intrínsecas de equilibrio de membranas cilíndricas
*16.3.2- Deducción sistemática de las ecuaciones intrínsecas de equilibrio de las membranas cilíndricas..
16.4.- Ecuaciones intrínsecas de equilibrio en membranas de revolución sometidas a carga distribuida con simetría de revolución.
16.4.1- Deducción clásica de las ecuaciones intrínsecas de equilibrio de membranas de revolución con carga distribuida con simetría de revolución
16.4.1.a- Deducción alternativa del valor de N?
16.4.2.-Deducción sistemática de las ecuaciones diferenciales intrínsecas de equilibrio de membranas de revolución.
16.5- Deducción de las ecuaciones diferenciales de equilibrio del estado de membrana en coordenadas cartesianas.
16.5.1- Deducción directa de las ecuaciones diferenciales de equilibrio del estado de membrana en coordenadas cartesianas.
16.5.2- Deducción sistemática de las ecuaciones diferenciales de equilibrio del estado de membrana en coordenadas cartesianas.
16.6- Láminas delgadas en Flexión
16.6.1-Hipótesis específicas
16.6.2-Vector corrimiento de un punto
16.6.3-Ecuaciones cinemáticas y ecuaciones constitutivas (Deformaciones y tensiones)
16.6.4-Solicitaciones
16.6.5-Ecuaciones de equilibrio del elemento lámina
16.6.6- Planteamiento de la resolución del problema. Métodos cálculo
*16.6.7- Deducción de las ecuaciones de equilibrio de Láminas en flexión mediante el Principio de mínimo
16.6.8-Flexión Láminas cilíndricas delgadas en flexión
a) Ecuaciones de cálculo según el método de los desplazamientos
b) Ecuaciones simplificadas en esfuerzos, de Vlasov, para láminas cilíndricas
16.6.9- Flexión de Láminas delgadas de revolución, sometidas a cargas con simetría de revolución.
16.6.10.- Efecto de borde en láminas esféricas, sometidas a cargas con simetría de revolución.
16.6.11- Flexión de Láminas delgadas en pendiente suave o láminas rebajadas
16.6.11.1- Flexión de Láminas delgadas en pendiente suave en coordenadas cartesianas
16.6.11.2- Ecuaciones simplificadas de A,M. HAAS para flexión de Láminasdelgadas con curvatura de torsión nula y en pendiente suave, en coordenadas cartesianas
16.6.11.3- Flexión de Láminas delgadas de revolución en pendiente suave, sometidas a cargas con simetría de revolución, en coordenadas polares
- a) Solución aproximada a la flexión de láminas delgadas esféricas en pendiente suave, sometidas a cargas con simetría de revolución
- b) ecuaciones de cálculo para el estudio de la flexión de Láminas delgadas de revolución en pendiente suave, sometidas a cargas con simetría de revolución
16.6.12-Teoría de JM Martínez de flexión de láminas con curvatura de torsión nula, moderadamente gruesas y en pendiente suave en coordenadas cartesianas.
-a) Hipótesis
-b) Ecuaciones cinemáticas y ecuaciones constitutivas (Deformaciones y tensiones)
-c) Solicitaciones
-d) Ecuaciones de equilibrio
c) los desplazamientos
-f) Ecuaciones diferenciales de equilibrio desacopladas
16.7- Cálculo elástico de láminas por métodos numéricos
16.7.1- MEF. Las Láminas como ensamblaje de elementos planos,con elementos triangulares de tres nodos tipo placa
1º) Sistemas de referencia
2º) Corrimiento de un punto genérico en el sistema de referencia cartesiano local
3º) Expresión del Trabajo de deformación en el elemento
4º) Matriz de rigidez de elemento ficticia
5º) Cambio de sistema de referencia
6º)Matriz de rigidez de elemento en coordenadas globales
7º) Ecuaciones en rigidez para la lámina
16.7.2-MEF. Aproximación a la formulación integral dada por el teorema de los trabajos virtuales, en láminas, mediante el elemento triangular curvoisoparamétrico de
deformación lineal con seis nodos y 30 g.d.l (Tiso30)
1º) Sistemas de referencia y relación entre los sistemas de coordenadas
2º) Expresión de las coordenadas de un punto de la superficie media del elemento finito
3º) Componentes del vector normal a la superficie media.
4º) Coordenadas de un punto interior de la lamina
5º) Componentes del vector corrimiento de un punto en elasticidad lineal
6º) Deformaciones y Tensiones
7º) Trabajo virtual de deformación
8º) Definición de los ejes coordenados locales
9º) Solicitaciones
10º) Ecuaciones en rigidez para la Lámina
16.7.3-MEF. Aproximación a la formulación integral dada por el teorema de los trabajos virtuales, en láminas, mediante elementos tridimensionaes