Contenido Modelos lineales aplicados al hormigón estructural

El lector tiene ante si una nueva monografía que aborda el conocimiento del hormigón con un método de análisis de tipo estadístico. Si todo sistema real queda al descubierto por la experimentación o la observación, la construcción de un modelo que intente explicar el funcionamiento de dicho sistema supone un avance grande en el conocimiento del mismo y potencia la explotación de los resultados experimentales. El apuntado es el objetivo fundamental de esta monografía: la construcción de modelos explicativos del sistema que forman las aplicaciones diversas, casi innumerables, del hormigón. Más en detalle, los modelos construidos son estocásticos para mejor captar la esencia del comportamiento del hormigón y del proceso de medición de sus propiedades, pues esencial en esos procesos es la variabilidad «controlada» de los resultados que proporciona. Ajustado a ese objetivo es el uso de los Modelos Estadísticos Lineales, que unen a su potencia explicativa un abanico de aplicaciones verdaderamente asombroso. Cuando comenzamos este trabajo teníamos la intención de abordar los dos modelos lineales más conocidos, la Regresión Lineal y el Análisis de Varianza, y muchos otros menos conocidos pero con un potencial enorme en la explicación del funcionamiento del hormigón como , por ejemplo, el Análisis Multivariante de Datos, las Series Temporales, las Redes Neuronales, la Regresión Bayesiana, etc. No ha sido posible. Los dos primeros modelos enunciados han sido los únicos tratados para poder completar el trabajo dentro de los plazos marcados. La Monografía está repleta de casos prácticos y ejemplos de todo tipo, con la única limitación de referirse siempre al hormigón estructural y a sus materiales constituyentes. No es, sin embargo, un compendio de tales casos y ejemplos. El desarrollo teórico participa también del material que tiene ante sus ojos de una forma equilibrada, según creemos. La colaboración especial de algunas personas del grupo para la conclusión del trabajo ha sido inestimable y es justo resaltarlo. Me refiero a Rosario Martínez, Lina Rojas y Julio López. A ellos va nuestro agradecimiento.

ÍNDICE

Prólogo  

Presentación
 
Grupo de trabajo
 
1. Introducción y conceptos preliminares
 
2. Tipos de modelos estadísticos lineales
 
3. El modelo de regresión lineal simple. Visión geométrica
 
4. El modelo de regresión lineal simple sin término constante ordinarios (MCO)  

5. El modelo sin variable explicativa y con término constante
 
6. El modelo de regresión lineal múltiple. Visión geométrica  

7. Hipótesis estadísticas básicas en el modelo de regresión lineal  

8. Propiedades estadísticas de la estimación mínimo-cuadrática
 
9. Inferencias sobre ios parámetros del modelo de regresión lineal neoclásica normal
 
10. Predicción en el modelo de regresión lineal neoclásica, RLNeoCN
 
11. Validación del modelo de regresión lineal  

12. Transformaciones de variables  

13. Regresión polinómica  

14. Variables indicadoras  

15. Selección y validación de modelos predictivos
 
16. Multicolinealidad  

17. El modelo de regresión generalizado. Heteroscedasticidad y autocorrelación
 
18. Heteroscedasticidad
 
19. Autocorrelación  

20. Elementos básicos del diseño experimental  

21. El análisis de varianza en los diseños completamente aleatorizados con un solo factor  

22. Diseños experimentales para los ensayos de intercomparación (I)  

23. Inferencia estadística en los diseños experimentales con un factor  

24. Introducción al análisis de la covarianza. Diseños con un factor y una covariable  

25. Validación del modelo de diseño de experimentos unifactorial  

26. El análisis de varianza en los diseños completamente aleatorizados con dos factores  

27. Diseños experimentales basados en la formación de bloques  

28. Diseños experimentales para los ensayos de intercomparación (II)  

Anejos  

Bibliografía