Contenido Prontuario de resistencia de los materiales

El lector encontrará en este prontuario todos los métodos teóricos y prácticos que permiten realizar cálculos de resistencia de materiales. Estos métodos están ¡lustrados con numerosos ejemplos y estudios de casos en los que intervienen las fórmulas más útiles para la rápida resolución de cualquier problema. Cabe destacar, además, que en el capítulo dedicado a la plasticidad se ha incluido un formulario para el cálculo de plasticidad de placas. El Prontuario de resistencia de materiales constituye un instrumento de trabajo indispensable para los ingenieros y técnicos en actividad. Igualmente será una referencia útil para los estudiantes de la materia

ÍNDICE
 
A. TENSIONES Y DEFORMACIONES

1. Definiciones  

2. Hipótesis y principios básicos en resistencia de materiales  

3. Efectos producidos por el esfuerzo normal: tracción y compresión simple

4. Efectos producidos por el momento flector

4.1. Flexión simple  
4.2. Flexión desviada  
4.3. Flexión compuesta
 
5. Efectos producidos por el esfuerzo cortante

5.1. Relación entre momento flector y esfuerzo cortante  
5.2. Valor de la tensión de cizallamiento  
5.3. Deformación producida por el esfuerzo cortante  
5.4. Viga sin plano medio de simetría paralelo al esfuerzo cortante. Centro de torsión  5.5. Esfuerzo cortante imaginario en las vigas de altura variable
 
6. Efectos producidos por el momento torsor

6.1. Sección rectangular  
6.2. Sección rectangular estrecha  
6.3. Perfiles delgados abiertos  
6.4. Tubo delgado abierto  
6.5. Tubo delgado cerrado  

7. Representación de las tensiones: círculo de Mohr
 
8. Tensiones de equilibrio de un cuerpo macizo  

9. Verificación de la seguridad ofrecida por una construcción  

B. CARACTERÍSTICAS DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES DE PIEZAS PRISMÁTICAS
 
1. Definiciones  

2. Características de las secciones más usuales

2.1. Rectángulo  
2.2. Sección en T  
2.3. Triángulo  
2.4. Rombo  
2.5. Trapecio  
2.6. Círculo  
2.7. Anillo  
2.8. Anillo de paredes delgadas  
2.9. Elipse  
2.10. Arco de circunferencia de paredes delgadas  
2.11. Arco de parábola de paredes delgadas  
2.12. Celosías  
3. Tablas de cálculo utilizables en el caso de un material no resistente a la tracción  
3.1. Sección rectangular  
3.2. Sección circular y sección anular  

C. TEORÍAS Y MÉTODOS GENERALES UTILIZADOS EN EL CÁLCULO DE RESISTENCIA DE MATERIALES  

1. Potencial interno  

2. Teorema de Castigliano  

3. Teorema de Menabrea

4. Teorema de la reciprocidad de Maxwell-Betti  

5. Expresión analítica de los desplazamientos: fórmula de Mohr  

6. Principio de los trabajos virtuales  

7. Teorema de los trabajos virtuales  

8. Ecuación de Bertrand de Fontviolant  

9. Deformación de vigas cargadas en su plano medio: fórmulas de Bresse  

10. Líneas de influencia

10.1. Utilización de las líneas de influencia  
10.2. Líneas de influencia de las deformaciones  

D. SISTEMAS ISOSTÁTICOS

1. Ejemplos  

1.1. Sistemas empotrados en un extremo y libres en el otro: ménsula o voladizo  
1.2. Sistemas apoyados en dos extremos: viga sobre un apoyo deslizante y otro apoyo articulado  
1.3. Parrilla isostática de vigas  

2. Efecto de un tren sobre una viga recta: teorema de Barré  

3. Método gráfico  

4. Sistemas en celosía articulada

4.1. Determinación de los esfuerzos en las barras  
4.2. Evaluación de las deformaciones  

5. Arco de tres articulaciones

5.1. Acción de las cargas verticales  
5.2. Acción de las fuerzas horizontales  

6. Pórtico de tres articulaciones  

7. Formulario del voladizo  

8. Formulario de la viga sobre dos apoyos simples  

9. Formulario de la viga sobre dos apoyos a distinto nivel  

10. Formulario de la viga con uno o dos apoyos de rótula  

11. Formulario de la viga de eje vertical .  

12. Formulario del arco parabólico isostático

E. SISTEMAS HIPERESTÁTICOS

1. Vigas rectas hiperestáticas de un solo vano

1.1. Vano empotrado elásticamente en sus extremos A y B  
1.2. Formulario para una viga simplemente apoyada en un extremo y empotramiento perfecto en el otro  
1.3. Formulario de la viga empotrada en sus dos extremos  

2. Vigas continuas
 
2.1. Definición y notaciones  
2.2. Ecuación de los tres momentos (o de Clapeyron)  
2.3. Efectos de los apoyos a distinto nivel sobre una viga no cargada  
2.4. Formulario de una viga continua de vanos iguales  
2.5. Líneas de influencia relativas a las vigas de vanos iguales, de luz l y de inercia constante  
2.6. Viga continua sobre apoyos elásticos puntuales  

3. Sistemas de vigas cruzadas
 
3.1. Principios  
3.2. Caso particular de vigas de la misma inercia  
3.3. Caso particular de vigas infinitamente rígidas en una dirección  

4. Vigas sobre apoyo elástico continuo
  
4.1. Parámetros característicos  
4.2. Formulario de la viga infinita  
4.3. Formulario de la viga semiinfinita  
4.4. Formulario de la viga de longitud finita  

5. Viga curva
 
5.1. Fórmulas generales  
5.2. Viga circular empotrada  
5.3. Viga circular cerrada sobre apoyos pendulares  
5.4. Viga circular bloqueada lateralmente sobre dos apoyos lineales horizontales  

6. Anillos con carga simétrica en su plano
 
6.1. Método general  
6.2. Formulario de los anillos sin apoyos  
6.3. Formulario de los anillos apoyados en una generatriz  
6.4. Anillo no circular: caso del "as de diamantes"  

7. Pórticos

7.1. Método general  
7.2. Método de las rotaciones  
7.3. Formulario de los pórticos  

8. Arcos hiperestáticos

8.1. Relaciones de Bresse  
8.2. Arco de dos articulaciones  
8.3. Arco empotrado  
8.4. Bow-string  
8.5. Formulario de los arcos parabólicos  
8.6. Formulario de los arcos circulares  

F. PLACAS
 
1. Definiciones y notaciones  

2. Fórmulas fundamentales

3. Placas rectangulares  
3.1. Principio de la resolución  
3.2. Carga sinusoidal  
3.3. Formulario de las placas rectangulares  

4. Placas circulares  

5. Placas anulares  

6. Placas elípticas  

7. Placas triangulares  

8. Placa sobre apoyo elástico continuo  

9. Efecto de un gradiente de temperatura  

G. BÓVEDAS  

1. Bóvedas sin flexión

1.1. Placas delgadas de revolución  
1.2. Caso particular de la cúpula esférica  
1.3. Formulario de la cúpula esférica  
1.4. Placa delgada en forma de paraboloide hiperbólico, sobre un plano rectangular  

2. Bóvedas cilindricas flexionadas
 
2.1. Fórmulas básicas  
2.2. Aplicación a las bóvedas cilindricas de depósitos  
2.3. Formulario de las bóvedas articuladas en la base  
2.4. Formulario de las bóvedas empotradas en la base  
2.5. Bóvedas parcialmente empotradas en'la base y sometidas a una presión hidrostática  

H. ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO ELÁSTICO
 
1. Pandeo de piezas esbeltas

1.1. Pieza de sección constante, comprimida por una carga axial: fórmula de Euler  
1.2. Pieza vertical comprimida por cargas axiales aplicadas sobre la altura  
1.3. Pieza vertical con empotramiento parcial en la base  
1.4. Pieza comprimida en un medio elástico  
1.5. Pieza de inercia variable, comprimida por una carga axial  
1.6. Viga comprimida y flexionada, sobre apoyos simples  
1.7. Poste de un pórtico  

2. Alabeo lateral de las vigas
 
2.1. Voladizo  
2.2. Viga sobre dos apoyos simples  

3. Pandeo de arcos y anillos
 
3.1. Arco de momento cuadrático reducido uniforme  
3.2. Arco circular  
3.3. Anillo circular  
3.4. Tubo de sección circular  

4. Pandeo de una placa rectangular
 
5. Abonamiento de bóvedas de paredes delgadas

5.1. Bóveda cilindrica  
5.2. Bóveda esférica  

I. PLASTICIDAD  

1. Leyes de la deformación plástica
 
2. Estados de equilibrio límite

3. Teorema fundamental de adaptación  

4. Aplicación de la teoría de la plasticidad a las placas

4.1. Principios  
4.2. Placa circular simplemente apoyada en su contorno  
4.3. Placa circular empotrada en su contorno  
4.4. Placa circular sobre cuatro apoyos  
4.5. Placa circular, con apoyo puntual en el centro, que soporta una carga P uniformemente distribuida  
4.6. Placa anular  
4.7. Placa circular rígida, sobre base deformable  
4.8. Placa cuadrada con una carga P distribuida sobre un cuadrado concéntrico  
4.9. Placa cuadrada con condiciones de apoyo diversas, que soporta una carga P uniformemente distribuida  
4.10. Placa cuadrada rígida sobre base deformable  
4.11. Placa rectangular con condiciones de apoyo diversas y que soporta una carga P uniformemente distribuida  
4.12. Placa rectangular con condiciones de apoyo diversas, que soporta una carga P concentrada  
4.13. Placa triangular apoyada sobre los tres lados, que soporta una carga P uniformemente distribuida  
4.14. Placa triangular apoyada sobre dos lados, que soporta una carga P uniformemente distribuida  
4.15. Placa triangular equilátera apoyada sobre tres puntos, que soporta una carga P uniformemente distribuida  
4.16. Placa en forma de cuadrilátero convexo cualquiera y que soporta una carga uniformemente distribuida de intensidad  

J. DINÁMICA
 
1. Oscilador simple con traslación
  
1.1. Fórmulas básicas  
1.2. Caso de un oscilador libre  
1.3. Caso de una excitación armónica  
1.4. Caso de un impulso  
1.5. Caso de una excitación por desplazamiento del apoyo  
1.6. Caso de un choque  

2. Oscilador simple con rotación
 
3. Oscilador múltiple
 
3.1. Modos propios  
3.2. Vectores modales  
3.3. Efecto de las oscilaciones forzadas  
3.4. Ejemplo de aplicación  

4. Pulsación del modo propio fundamental
 
4.1. Expresión general (fórmula de Rayleigh)  
4.2. Formulario para el caso de masas uniformemente distribuidas