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Cálculo matricial de estructuras

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Descripción

El desarrollo de los ordenadores ha permitido la aplicación práctica del Álgebra matricial al Cálculo de estructuras. Como consecuencia de ello, el Cálculo matricial de estructuras, a través de los programas de ordenador, se ha convertido en la actualidad en la más importante herramienta del calculista de estructuras


Características

  • ISBN: 9788460080466
  • Páginas: 187
  • Tamaño: 21x30
  • Edición:
  • Idioma: Español
  • Año: 1999

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Contenido Cálculo matricial de estructuras

El desarrollo de los ordenadores ha permitido la aplicación práctica del Álgebra matricial al Cálculo de estructuras. Como consecuencia de ello, el Cálculo matricial de estructuras, a través de los programas de ordenador, se ha convertido en la actualidad en la más importante herramienta del calculista de estructuras.El presente libro puede desglosarse en cuatro partes: Introducción al cálculo de estructuras, Cálculo matricial de estructuras planas, Cálculo matricial de estructuras espaciales y Conocimientos matemáticos básicos. La primera parte es una introducción al cálculo de estructuras y abarca los capítulos 1 y 2. En el primer capítulo se resumen las bases del cálculo estructural necesario como son las relaciones entre los desplazamientos y las solicitaciones en los extremos de una barra, así como los grados de indeterminación de las estructuras. En el segundo capítulo se exponen los métodos de las fuerzas y de los desplazamientos aplicándolos a diversos tipos de estructuras sencillas con el fin de destacar la base conceptual de los dos métodos de cálculo. . Para resolver estructuras más complejas es preciso sistematizar el método de los desplazamientos. Esto se realiza en la segunda parte del libro; que comprende los capítulos 3, 4, 5 y 6, aplicando el método de los desplazamientos, ya sistematizado, a estructuras planas, primero continuas y después articuladas. Al principio las cargas están aplicadas sobre los nudos y, a continuación, sobre las barras. La resolución del sistema de ecuaciones, que constituye la ecuación matricial de la estructura correspondiente a un vector de cargas aplicadas, lleva a la determinación de los desplazamientos de los nudos. Y, como resultado final, al conocimiento de los desplazamientos y solicitaciones en cualquier sección de la estructura. La tercera parte aplica el método de los desplazamientos a las estructuras espaciales, ya sean continuas o articuladas, ya tengan las cargas aplicadas sobre los nudos o sobre las barras. También se analizan los emparrillados como caso particular de las estructuras espaciales continuas. Los capitulos 7, 8 y 9 del libro están dedicados a esta aplicación del método de los desplazamientos. Finalmente, la cuarta parte del libro comprende los apéndices A y B. En el apéndice Á se han recopilado las nociones de Álgebra matricial imprescindibles y en el apéndice B se exponen los métodos existentes de resolución de sistemas de ecuaciones lineales, debido a la importancia de su aplicación en el Cálculo matricial de estructuras. Se ha incluido una extensa colección de ejemplos seleccionada convenientemente con el fin de complementar la exposición teórica. Los sistemas de ecuaciones han sido resueltos indistinta-mente con la ayuda de los programas Matlab y Eureka. Este libro va dirigido a aquellos estudiantes y profesionales. de cualquier rama de la ingenie-ría que, teniendo sedimentados los conocimientos de la Resistencia de Materiales, quieran adentrarse en el cálculo de estructuras por ordenador. Del complejo edificio que constituye esta materia, los conceptos expuestos en el presente libro equivalen a la cimentación. El autor agradece a los profesores Eloísa López de la UCM y José Miguel Martínez de la UCO por la minuciosidad con que han revisado los originales y las observaciones que han hecho de los mismos.   
   
Tabla de contenidos


1. BASES DE CALCULO   


1.1 Introducción   
1.2 Tipos de estructuras   
1.3 Hipótesis de cálculo   
1.4 Desplazamientos y solicitaciones en una barra   
1.5 Grados de indeterminación   
 
2. METODOS DE CALCULO   

 
2.1 Introducción   
2.2 Método de las fuerzas   
2.3 Método de los desplazamientos   
2.4 Matrices de flexibilidad y de rigidez   
2.5 Selección del método de cálculo   
2.6 Análisis energético   
 
3. ESTRUCTURAS CONTINUAS PLANAS   
 
3.1 Introducción   
3.2 Sistemas de ejes coordenados   
3.3 Vectores de desplazamientos y de fuerzas   
3.4 Matriz de rigidez de una barra en coordenadas locales   
3.5 Solicitaciones de extremo   
3.6 Matriz de rigidez de una barra en coordenadas globales   
3.7 Matriz de rigidez de la estructura [Ro]   
3.8 Ensamblaje de las submatrices   
3.9 Propiedades de la matriz de rigidez [Ko]   
3.10 Condiciones de sustentación   
 
4. DESPLAZAMIENTOS, SOLICITACIONES Y REACCIONES   

 
4.1 Introducción   
4.2 Desplazamientos de los nudos   
4.3 Solicitaciones de extremo   
4.4 Reacciones externas   
4.5 Sumario   
 
5. CARGAS APLICADAS SOBRE LAS BARRAS   
 
5.1 Introducción   
5.2 Estados de carga   
5.3 Desplazamientos y solicitaciones   
 
6. ESTRUCTURAS ARTICULADAS PLANAS   
 
6.1 Introducción   
6.2 Matriz de rigidez de la estructura   
6.3 Desplazamientos y solicitaciones   
6.4 Cargas aplicadas sobre las barras   

7. ESTRUCTURAS CONTINUAS ESPACIALES   
 

7.1 Introducción   
7.2 Vectores de desplazamientos y de fuerzas   
7.3 Matriz de rigidez de una barra   
7.4 Matriz de rigidez de la estructura   
7.5 Desplazamientos y solicitaciones   
 
8. ESTRUCTURAS ARTICULADAS ESPACIALES   
 
8.1 Introducción   
8.2 Vectores de desplazamientos y de fuerzas   
8.3 Matriz de rigidez de la estructura   
8.4 Desplazamientos y solicitaciones   
 
9. EMPARRILLADOS   
 
9.1 Introducción   
9.2 Vectores de desplazamientos y de fuerzas   
9.3 Matriz de rigidez de la estructura   
9.4 Desplazamientos y solicitaciones   
 
A. ALGEBRA MATRICIAL   
 
A.1 Introducción   
A.2 Definiciones   
A.3 Matrices especiales   
A.4 Suma y resta de matrices   
A.5 Multiplicación de una matriz por un escalar   
A.6 Multiplicación de matrices   
A.7 Determinante de una matriz   
A.8 Rango de una matriz   
A.9 Matriz inversa   
A.10 Partición de matrices   
A.11 Matriz de rotación   
 
B. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES   
 
B.1 Introducción   
B.2 Método de la matriz inversa   
B.3 Método de Gauss   
B.4 Método de Choleski   
B.5 Método Jacobi   
B.6 Método de Gauss-Seidel   
B.7 Comparación de los métodos
 

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