Contenido Curso de elasticidad

1. CONCEPTOS E HiPOTESIS FUNDAMENTALES

1.1. La teoría de la elasticidad   
1.2. Concepto de sólido elástico   
1.3. Contenidodelcurso   
1.4. Notación  
1.5. Bibliografía  
 
2. RELACIONES ESTATICAS O DE EQUILIBRIO  

2.1. Introducción  
2.2. Concepto de tensión   
2.3. Ecuaciones de equilibrio interno  
2.4. Ecuaciones de equilibrio en el contorno  
2.5. Análisis de la tensión en punto. Tensiones y direcciones principales  
2.6. Tensiones tangenciales máximas  
Ejercicios   
 
3. RELACIONES CINEMATICAS O DE COMPATIBILIDAD  

3.1. Introducción. Conceptos fundamentales  
3.2. Expresióii de las deformaciones en función de los desplazamientos   
3.3. Tensor de deformaciones   
3.4. Ecuaciones de compatibilidad  
Ejercicios   
 
4. RELACIONES MIXTAS O CONSTITUTIVAS   

4.1. Introducción   
4.2. Módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson  
4.3. Módulo de rigidez transversal  
4.4. Ecuaciones constitutivas generales. Módulo de compresión  
4.5. Ecuaciones constitutivas no elásticas. Introducción a la plasticidad  
Ejercicios  
 
5. PLANTEAMIENTO LOCAL. METODOS DE LOS MOVIMIENTOS Y DE LAS FUERZAS   

5.1 Introducción  
5.2. Planteamiento general del problema elástico  
5.3. Método de los movimientos o de la rigidez  
5.4. Método de las fuerzas o de la flexibilidad  
5.5. Métodos mixtos o híbridos. Resumen  
 
6. PLANTEAMIENTO GLOBAL. EXPRESIONES ENERGECAS y VARIACIONALES  

6.1. Introducción  
6.2. Formulaciónvariacional  
6.3. Formulación energética  
6.4. Unicidad de la solución del problema elástico  
6.5. Principio de Saint Venant  
 
7. ESTUDIO DE LA TORSION   

7.1. Introducción   
7.2. Torsión. Solución local en movimientos  
7.3. Aplicación. Torsión en barras de sección circular  
7.4. Torsión. Solución global en movimientos  
7.5. Torsión. Solución en tensiones. Función de Prandtl  
7.6. Aplicación. Torsión de barras de sección rectangular  
7.7. Torsión. Solución global en tensiones  
7.8. Consideraciones prácticas en el análisis de la torsión  
Ejercicios  
 
8. FLEXION 

 
8.1. Introducción   
8.2. Flexión pura en una barra recta prismática  
8.3. Barra recta de sección constante arbitraria con carga puntual  
8.4. Aplicación. Viga de sección circular en voladizo  
Ejercicios  
 
9. ELASTICIDAD PLANA. TENSION y DEFORMACION PLANAS  

9.1. Introducción   
9.2. Estado de deformación plana  
9.3. Estado de tensión plana  
9.4. El problema elástico plano. Función de Airy 9.5. Distribución de las tensiones alrededor de un punto  
9.6. Representación gráfica de resultados de un cálculo elástico plano  
9.7. Estados elásticos planos generalizados  
 
10. APLICACIONES DE LA FUNCION DE AIRY  

10.1. Introducción   
10.2. Soluciones polinómicas de la función de Airy   
10.3. Obtención de la función de Airy mediante el método de la separación de variables  
10.4. Obtención de la función de Airy mediante el uso de la variable compleja   
10.5. Superposición de funciones de Airy   
10.6. Análisis de vigas de gran canto  
10.7. Acción de las cargas concentradas  
 
11. ELASTICIDAD PLANA EN COORDENADAS POLARES  

11.1. Introducción   
11.2. Ecuaciones de equilibrio interno  
11.3. Relaciones entre deformaciones y movimientos  
11.4. Ecuacionesconstitutivas   
11.5. Condiciones de contorno  
11.6. Planteamiento del problema elástico  
11.7. Resolución de las ecuaciones fundamentales  
Ejercicios   
 
12. APLICACIONES DE LA ELASTICIDAD PLANA EN COORDENADAS POLARES   

12.1. Tubo circular sometido a presiones radiales  
12.2. Cuña con carga en la punta   
12.3. Macizo semiindefinido con cargas puntuales  
12.4. Macizo semiindefinido bajo una cargll repartida  
12.5. Cilindro sometido a 2 cargas a lo largo de generatrices opuestas  
12.6. Lajas con taladros y entalladuras   
Ejercicios   
 
13. ESTADOS AXILSIMETRICOS  

13.1. Introducción   
13.2. Ecuaciones de equilibrio interno  
13.3. Relaciones entre deformaciones y movimientos  
13.4. Ecuaciones constitutivas   
13.5. Condiciones de contorno   
13.6. Planteamiento del problema elástico  
13.7. Resolución de las ecuaciones fundamentales   
13.8. Aplicaciones  
Ejercicios   
 
14. METODOS DIRECTOS E INDIRECTOS DE RESOLUCION DE LAS ECUACIONES DE ELASTICIDAD   

14.1. Introducción   
14.2. Clasificación de los métodos de resolución de las ecuaciones de la elasticidad  
14.3. Problema modelo  
14.4. Métodos directos de dominio  
14.5. Métodos de colocación  
14.6. Método de las regiones  
14.7. Método de las funciones de peso  
14.8. Método de Galerkin  
14.9. Método de los mínimos cuadrados  
14.10. Métodos directos de contorno  
14.11. Métodos de colocación en el contorno  
14.12. Método de las regiones en el contorno  
14.13. Método de Galerkin en el contorno  
14.14. Método de los mínimos cuadrados en el contorno  
14.15. Métodos indirectos de dominio. Técnicas de Rayleigh-Ritz  
14.16. Métodos indirectos de contorno  
14.17. Métodos de resolución en desarrollos de funciones  
14.18. Método de Kantarovich   
14.19. Comentarios finales  
Ejercicios   
 
15. INTRODUCCION A LOS METODOS DE LOS ELEMENTOS FINITOS Y DE CONTORNO   

15.1. Consideraciones generales  
15.2. El método de los elementos finitos  
15.3. Familias de elementos   
15.4. Ejemplo ilustrativo  
15.5. Método de los elementos de contorno  
15.6. Ecuaciones integrales fundamentales. La identidad de Somigliana  
15.7. Soluciones de Green del problema elástico  
15.8. Discretización de las ecuaciones de contorno  
15.9. Ejemplo ilustrativo  
15.10. Comentarios finales  
Ejercicios  
 
APENDICE A: ECUACIONES DE LA ELASTICIDAD EN COORDENADAS CURVILINEAS   
APENDICE B: ESTUDIO DE LAS DEFORMACIONES IMPUESTAS. EFECTOS TERMICOS   
APENDICE C: RESUMEN DE LAS ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA ELASTICIDAD   
APENDICE D: ANALISIS DE LAS CARGAS CONCENTRADAS