Contenido Topografía. General y aplicada

Esta nueva edición de la obra "Topografía general y aplicada" incorpora las más recientes novedades tecnológicas aparecidas desde la anterior edición, incluyendo, por ejemplo, el revolucionario Sistema GPS Navstar que, a pesar de estar en una fase inicial de presentación en el mercado, ha sido considerado como el creador de una nueva era en este campo. En esta edición se presenta con nueva redacción y contenido todo lo referente a la taquimetría electrónica y automática, que supone el definitivo triunfo de la miniaturización de los equipos técnicos hasta límites insospechados hace unos años. No obstante, y a pesar de todos estos avances tecnológicos, la topografía clásica que utiliza los aparatos ópticos tradicionales, cuyos modelos siguen siendo producidos y lanzados al mercado por los respectivos fabricantes, continúa siendo la base para el trabajo normal de los técnicos, y este libro  es el óptimo para enseñarla y comprenderla. El autor de esta obra, ya clásica en la materia, era Catedrático de Topografía y Geodesia de la Universidad Politécnica de Madrid, contando además con una gran experiencia práctica, puesto que creó y organizó una empresa destinada a efectuar los trabajos topográficos del Instituto Nacional de Colonización y Servicio de Concentración Parcelaria, (centros hoy refundidos en uno), desarrollando su actividad en la reconversión de grandes zonas regables, superiores a 100.000 hectáreas en algunos casos.

ÍNDICE DE MATERIAS  

INTRODUCCIÓN  
 
CAPÍTULO PRIMERO.— Principios fundamentales

A) TEORÍA DE ERRORES: Necesidad de su estudio.— Errores y equivocaciones.—  Errores sistemáticos y accidentales.— Errores verdaderos y aparentes.— El valor  más probable.— Necesidad de establecer un error medio.— Error probable.— Error  medio aritmético.— Error medio cuadrático.— Curva de dispersión de los errores  accidentales.— Ley de probabilidad.— Diferencias entre la curva de dispersión de  los errores y la curva de GAUSS.— Error máximo.— Transmisión de los errores.—  
Caso de una suma.— Caso de una medida en la que intervengan varios errores.—  Caso de una media aritmética.— Caso de una media ponderada.  
B) MÍNIMOS CUADRADOS; Clasificación de las observaciones.— Caso de observaciones directas.— Caso de observaciones indirectas.— Caso de observaciones condicionales.— Disposición de los cálculos.  
C) UNIDADES DE MEDIDA: Unidad de longitud.— Unidad de superficie.— Unidades angulares.— Graduación sexagesimal.— Graduación centesimal.— Transformación de graduaciones.— El radián. — Transformación de radianes en grados, minutos y segundos sexagesimales y centesimales.  
D) RELACIONES DE LA TOPOGRAFÍA CON OTRAS CIENCIAS: Conexiones con  la Geodesia y Cartografía.— Ciencias auxiliares y complementarias.  
 
CAPITULO II.— Concepto de Geodesia, GPS

 
Geoide y elipsoide de referencia.— Ángulo radial de la vertical.— Coordenadas geográficas.— Métodos geodésicos.— Redes geodésicas.— Línea geodésica.— La esfera  local.— Triángulo geodésico.— Trabajos de campo.— Señales permanentes.—  Trabajos de gabinete.— Distanciómetros electrónicos de ondas.— Geodímetro, telurómetro y distomat.— Geodesia superior— Métodos de los arcos.— Método de las  áreas.— Método gravimétrico.— Satélites artificiales.— Equipo de observación.— Observación de satélites.— Geodesia tridimensional.— Método geométrico.— Método  orbital.— Triangulaciones espaciales.— Método dinámico.— Sistema G.P.S.  
Navstar.— Constelación Navstar.— Satélites.— Sistema de coordenadas.— Métodos  de operar.— Método relativo o diferencial.— Fundamento esquemático del GES.  
 
CAPITULO III.— Concepto de Topografía

 
Necesidad y objeto de la Topografía.— Cartas, mapas y planos.— Escalas.— Escalas  más frecuentes.— Límite de la percepción visual y su relación con la escala.—  Clasificación de los levantamientos.— Sistema de representación usado en Topografía.— Distancia natural, reducida y desnivel; superficie agraria.— Pendiente de  una recta, escala de pendiente, módulo o intervalo.— Planos acotados y planos con  curvas de nivel.— Partes de que consta un levantamiento.— Métodos topográficos.— Redes.— Influencia de la esfericidad terrestre en planimetría.— Medidas  radiales.— Error perimetral, límite de los planos.— Error superficial.— Influencia  de la esfericidad terrestre en la altimetría.— Proyección topográfica.  
 
PRIMERA PARTE  
 
INSTRUMENTOS  
 
CAPITULO IV.— Elementos de los instrumentos topográficos  

Esquema de un goniómetro.— Ángulos horizontales.— Medida de ángulos horizontales.— Ángulos verticales.— Elementos de los instrumentos topográficos.  
A) ELEMENTOS ACCESORIOS: Señales.— Trípodes: trípode de meseta; trípode  centrador.  
B) ELEMENTOS DE UNIÓN, SUSTENTACIÓN Y MANIOBRA: Elementos de  unión.— Plataformas nivelantes.— Tornillos de presión y coincidencia.  
C) NIVELES: Nivel de aire.— Sensibilidad del nivel.— Probeta o contrastador de  niveles.— Comprobación y corrección.— Modo de estacionar un instrumento.—  Uso de un nivel no corregido y sin calar la burbuja.— Niveles reversibles de doble  cara.— Niveles de coincidencia.— Nivel esférico.— Recomendación importante  para corregir niveles.  
D) ANTEOJO: Fundamento óptico del anteojo astronómico.— Montura del anteojo.— Retícula.— Ejes.— Irregularidad y descorrección .— Importancia de la invariabilidad del eje de colimación.— Error de paralaje.— Características ópticas de  los anteojos.— Aumento.— Claridad.— Campo.— Reflejos de las lentes.— Aberraciones.— Objetivos.— Oculares.— Anteojos de enfoque interno.  
E) LIMBOS. NONIOS Y MICRÓMETROS: Limbos.— Sistemas de graduación en los  limbos acimutales y cenitales.— Nonio.— Apreciación con nonio, límite de la  percepción visual.— Error de lectura.— Microscopios.— Comprobación de la graduación.— Desviación de índices y excentricidad del limbo.— Curvas de excentricidad.— Excentricidad fluctuante.— Micrómetro de estima.— Sensibilidad, apreciación y error con el micrómetro de estima.— Dispositivos ópticos.— Micrómetro  óptico de coincidencia, principio de la placa de vidrio.  
F) MEDIDA INDIRECTA DE DISTANCIAS POR MÉTODOS ESTADIMÉTRICOS:  
Fundamento de la estadía.— Anteojo estadimétrico de REICHENBACH. Determinación de las constantes.— Anteojo estadimétrico de PORRO o de analatismo  central .— Anteojos de enfoque interno prácticamente analáticos.— Retículos.  Miras.— Visuales inclinadas.— Error que se comete.— Lecturas de mira.— Alcance  de las estadímetros.— Influencia del error de lectura en la medida indirecta de  distancias.— Error procedente de la falta de verticalidad en la mira.— Error final.—  Prisma estadimétrico. Duplicador taquimétrico.— Estadímetros de segunda categoría.— Estadímetros de segunda categoría para topografía expedita.— Estadía  horizontal de invar.— Estadías de tercera categoría.  
G) MEDIDA INDIRECTA DE DISTANCIAS POR MEDIO DE ONDAS.— Distanciómetros electrónicos.- Fundamento de los distanciómetros electrónicos topagráficos.— Descripción del Distomat DI-lO.— Características del DM-1.000.  
H) MEDIDA DIRECTA DE DISTANCIAS: Instrumentos utilizados.— Rodete.— Cinta metálica.— Hilos y cintas de invar.  
 
CAPITULO V.— El teodolito  

Constitución general de un teodolito.— Teodolitos del Dr. WILD.— Clasificación y  tipos de teodolitos.— Uso del teodolito: observaciones acimutales.— Medida de  ángulos acimutales.— Medida de ángulos cenitales.— Medida de la sensibilidad del nivel.— Eclímetros de plano de línea y automáticas.— Condiciones que debe  reunir un teodolito.  
COMPROBACIÓN Y CORRECCIÓN DE UN TEODOLITO: 1a Torcedura de eje.—  2a Perpendicularidad del eje de colimación al eje secundario.— 3a Perpendicularidad del eje de rotación del anteojo y el vertical del instrumento.— 4a Corrección  del eclímetro.— 5a Identidad del eje de colimación en punterías a diversas  distancias.— 6a Corrección de los niveles.  
CAUSAS DE ERROR EN LOS TEODOLITOS: Clases de errores: 1. Errores sistemáticos.— Errores de construcción .- Errores de ajuste.— Regla de BESSEL.— 2.  
Errores accidentales.— Sus clases.— Error de verticalidad de eje.—. Error de  
dirección.— Error de puntería.— Error de lectura.— Error total.— 3. Métodos para  aumentar la aproximación de un teodolito.— Doble lectura y regla de BESSEL.—  Método de repetición.— Método de reiteración.— Comparación de las métodos de  repetición y reiteración.  
 
CAPITULO VI.— Taquímetros ópticos y electrónicos

Características y tipos de taquímetros.— Uso del taquímetro.— Cálculo del desnivel.— Equipo de poligonación.— Taquímetros autorreductores. Sistemas de  autorreducción.— lº Fundamento de la reducción con estadímetros de primera  categoría.— Autorreductores estadimétricos de la primera categoría.— 2º Método  de las dobles pendientes, fundamento del clisímetro.— Taquímetros electrónicos.  
 
CAPITULO VII.— La brújula

Aguja magnética.— Variación de la declinación magnética.— Brújulas rumbos y  cimutes.— Declinación de la brújula.— Tipos de brújulas.— Brújulas de limbo  móvil.— Brújulas de limbo fijo.— Uso de la brújula.— Excentricidad del anteojo.  COMPROBACIONES Y CORRECCIONES: Comprobación de la aguja.— Comprobación y corrección de los ejes y del eclímetro.— Ventajas e inconvenientes de la  brújula.  
 
CAPITULO VIII.— Plancheta, y alidada

Fundamento y descripción de la plancheta y alidada.— Uso de la plancheta y  
alidada.— Comprobaciones y correcciones.— Plancheta rotatoria semiautomática.— Uso de la plancheta rotatoria.  
 
CAPITULO IX. — Instrumentos altimétricos  
 
TIPOS DE INSTRUMENTOS.  
A) NIVELES DE PLANO: Descripción y tipos de niveles de plano.— Comprobaciones y correcciones.— Niveles con limbo acimutal.— Miras altimétricas.— Causas de  error en los niveles.— 2. Niveles de línea.— Descripción de un nivel de línea  reversible.— Su fundamento.— Comprobaciones y correcciones.— Niveles de línea  no reversibles.— Sistema KERN para aumentar la precisión.— Niveles de línea de  alta precisión.— Error kilométrico en nivelaciones de alta precisión.— 3. Niveles  
automáticos.— Espejos compensadores.— Objetivo pendular.— 4. Niveles expeditos.— Nivel de reflexión.— Nivel de colimador o de perpendículo.— Comprobación  y corrección.  
B) CLISÍMETROS: Clisímetros de anteojo.— Comprobaciones y correcciones.— Clisímetros expeditos.  
C) BARÓMETROS: Fundamento de la nivelación barométrica; fórmulas prácticas.—  Barómetro de FORTIN.— Corrección de las lecturas.— Barómetros aneroides u  holostéricos.  
 

SEGUNDA PARTE  METODOS  
 I. Estudio general de los métodos  

 CAPITULO X.— Métodos planimétricos  
A) COORDENADAS CARTESIANAS: Necesidad del transporte por coordenadas.  Fundamento del transporte por coordenadas.— Signos, acimutes y cuadrantes.—  Cálculo de coordenadas.— Coordenadas relativas y absolutas.— Problemas Inversos.— Convergencia de meridianos.  
B) MÉTODOS DE RADIACIÓN: Su fundamento.— Transporte gráfico.— Transporte  por coordenadas cartesianas.— Ventajas e inconvenientes del método.— Limitación de los radios.  
C) MÉTODO ITINERARIO: Su fundamento.— Itinerario encuadrado e itinerario cerrado.— Itinerarios con goniómetro e itinerarios con brújula.— Influencia del  error angular en los itinerarios goniométricos.— Error angular en los itinerarios con brújula.— Comparación de los itinerarios con taquímetro y con brújula.—  Error lineal.— Error de cierre.— Método operatorio con Instrumentos repetidores.— Itinerarios con instrumentos reiteradores. Itinerarios con brújula.— Método de estaciones alternas en los itinerarios con brújula.— Transporte gráfico de un  itinerario; compensación del cierre.— Transporte por coordenadas.  
D) MÉTODO DE INTERSECCIÓN: Fundamento de la intersección directa.— Elipse  de tolerancia.— Error máximo.— Longitud máxima de las visuales.— Intersección  gráfica.— Cálculo de coordenadas.— Fundamento de lintersección inversa.  Problema de POTHENOT o trisección inversa.— Problema de POTHENOT múltiple.— Problema de HANSEN.— Comprobaciones en la intersección inversa.—  Intersección mixta.  
 

CAPITULO XI.— Métodos altimétricos  
A) EFECTOS DE LA CURVATURA TERRESTRE Y DE LA REFRACCION AT-MOSFÉRICA: Superficies de nivel.— Cotas, altitudes y desniveles.— Error de  esfericidad.— Error de refracción.— Desnivel verdadero y aparente..— Falta de  paralelismo entre las superficies de nivel.— Cota ortométrica.— Cota dinámica.—  Clasificación de los métodos altimétricos.  
B) NIVELACIÓN GEOMÉTRICA O POR ALTURAS: Clasificación de los métodos  de nivelación por alturas.— 1. Nivelación simple.— Método del punto medio.—  Método del punto extremo.— Método de estaciones recíprocas.— Uso del nivel sin  corregir y con la brújula imperfectamente calada.— Método de estaciones equidistantes.— 2. Nivelación compuesta.— Itinerario altimétrico por el método del  punto medio.— Cálculo del error de cierre y compensación.— Error kilométrico.—  Cálculo de la longitud máxima de nivelada.— Líneas de nivelación doble y  sencilla.— Método de estaciones dobles.— Método de estaciones equidistantes.  Modo de salvar los obstáculos.— Corrida de cotas.  
C) NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA O POR PENDIENTES: 1. Por ejes cortos.—  Nivelación simple.— Error procedente de falta de verticalidad en la mira.—  Itinerario altimétrico por pendientes.— Error de cierre y error kilométrico.— 2.  Nivelación trigonométrica a grandes distancias.— Determinación del coeficiente de  refracción.— Cálculo del desnivel por observaciones recíprocas y simultáneas.—  Reducción al centro de estación.— Altura de las señales.— Cálculo del desnivel por  una sola visual.  
D) NIVELACIÓN BAROMÉTRICA Método de radiación.— Método de itinerario.  
 II. Levantamiento topográfico.  
 CAPITULO XII.- Planimetría  
A) RED TRIGONOMÉTRICA: 1. Trabajos de campo.— Distintas clases de redes de  un levantamiento planimétrico.— Concepto de la triangulación.— Forma de los  triángulos y de los polígonos.— Tipos de redes y sus órdenes.— Ampliación de  bases.— Reducción de bases.— Proyecto de triangulación.— Caso de fincas de  mediana o pequeña extensión.— Medida de la base.— Orientación astronómica de  la base deducida.— Métodos de observación.— Métodos de las series o de las  vueltas de horizonte.— Método de los pares sobre una referencia.— Método de  combinaciones binarias.— Error de cierre.— Observación de los ángulos cenitales.—  Reducción al centro de estación.— 2. Trabajos de gabinete.— Compensación  poligonal.— Compensación de una cadena.— Compensación de un cuadrilátero con  sus dos diagonales.— Compensación por mínimos cuadrados.— Observación sobre  las compensaciones.— Cálculo de una triangulación.— Modo de conducir el cálcu- lo.— 3. Puntos trigonométricos complementarios.— Necesidad de los puntos  
trigonométricos complementarios.— Intersecciones directas.— Triángulos aisla-  dos.— Trisección directa.— Compensación numérica de la trisección directa.—  Método gráfico del punto aproximado.— Intersecciones inversas.— Métodos apropiados.— Compensación de la intersección inversa.— Intersección mixta.  
B) RED TOPOGRAFICA: Su objeto; métodos apropiados.— Método de intersección.— Poligonación.— Trabajos de campo.— Altimetría.— Error angular de cierre.— Trabajos de gabinete.— Compensación angular.— Compensación lineal.— Compensación conjunta.— Modo de conducir el cálculo.  
C) LEVANTAMIENTO DE LOS DETALLES: Precisión en instrumentos propios del  relleno.— Dispositivo de la red.— Precauciones en el trabajo.— Trabajos de campo.— Registros y croquis.— Trabajos de gabinete.  
D) DIBUJO DEL PLANO: Condiciones que ha de reunir el papel.—Cuadrícula.—  Cuadriculadores y coordinatógrafos. Transporte de los vértice y puntos poligonométricos.— Relleno y dibujo del plano.— Transportadores.— Copia,reducción y  amplificación de planos.— Plantógrafos.— Uso del plantógrafo.— Observaciones de  actualidad.  
 
CAPITULO XIII.— Altimetría  
A) RELIEVE DEL TERRENO: Formas elementales.— Cuestas y laderas cóncavas y  convexas.— Salientes y entrantes.— Divisorias y líneas salientes de cambio de  pendiente y dirección.— Vaguadas y líneas entrantes de cambio de pendiente y  dirección.— Formas compuestas.— Alturas, valles y puertos.— Condiciones que  han de reunir las curvas de nivel.  
B) REDES DE APOYO: Partes de que consta un levantamiento altimétrico.— Nivelación general de un territorio.— Punto altimétrico fundamental de un trabajo  topográfico.— Redes de apoyo.— Tolerancias en los cierres.— Trabajos de gabinete, compensación.— Corrida o arrastre de altitudes.  
C) RELLENO ALTIMÉTRICO: Sustitución del terreno por una superficie poliedral.— Puntos que definen un terreno.— Método de perfiles.— Trazado directo de  las curvas.  
D) INTERPRETACIÓN Y LECTURA DE PLANOS: Cota de un punto.— Trazado de  una línea de pendiente dada.— Perfil de una alineación dada.— Altura de una  señal.— Zona desde la que es invisible un punto.— Intersección de un plano y una  superficie topográfica.— Intersección de dos superficies topográficas.— Por una  recta dada del terreno trazar un plano de pendiente dada.— Trazado en una cuesta  de una plataforma horizontal con rampa de acceso.  
 
CAPITULO XIV.— Taquimetría óptica y electrónica  
Su fundamento.— Fórmulas taquimétricas.— Números generadores.— Signos de las  coordenadas.— Enlace de estaciones.— Método de MOINOT o directo.— Método de  PORRO o indirecto.— Método de VILLANI o mixto.— Comparación de los métodos  MOINOT Y VILLANI.— Levantamiento taquimétrico.  
 

CAPITULO XV.—Elección de métodos y de instrumentos

Plan de trabajos.— Marcha a seguir para establecer un plan.— Elección de métodos.—  Cálculo de la radiación.— Cálculo de los itinerarios de relleno.— Poligonación.—  Nivelación por alturas.— Red trigonométrica.— Red geodésica.— Base.— Comprobación.— Tolerancias.— Plan de trabajos.— Elección de instrumentos.— Observaciones sobre el plan de trabajos.  
 
III. Astronomía esférica.  
 
CAPITULO XVI.— Determinación de la meridiana  
A) LA ESFERA CELESTE: Definiciones.— Movimiento diurno.— Eclíptica y punto  vernal.— Coordenadas celestes.— Triángulo de posición.  
B) MEDIDA DEL TIEMPO: Ritmo fundamental.— Tiempo solar verdadero y tiempo  solar medio, ecuación de tiempo.— Tiempo civil local y tiempo universal.—  Transformación de tiempo en arco y recíprocamente.— Hora reducida.— Conversión de intervalo de tiempo sidéreo en solar medio y recíprocamente. Aceleración de las fijas.— Hora sidérea a media noche media.— Conversión de un intervalo de  tiempo solar medio en solar verdadero y recíprocamente.  
C) CORRECCIÓN DE LOS DATOS DE OBSERVACIÓN: Modo de efectuar las  observaciones.— Refracción atmosférica.— Paralaje.— Semidiámetro aparente.  D) DETERMINACIÓN DE LA LONGITUD Y DEL ESTADO DE UN RELOJ:  
Definición práctica de la longitud y del estado de un reloj.— Marcha de un reloj y  determinación de la longitud.— Estado respecto al lugar.— Métodos expeditos.  
E) DETERMINACIÓN DE LA LATITUD: Método general.— Observaciones meridianas.— Observaciones circunmeridianas.— Observación a la polar.  
F) DETERMINACIÓN DEL ACIMUT: Procedimiento operatorio.— Método general.— Observación de la estrella polar en la digresión máxima.— Métodos expedietos: Por alturas correspondientes.— Pasos por el meridiano.— Acimutes de la  polar.— Tabla de digresiones máximas de seis estrellas circumpolares.— Prisma  buscameridianos.- Teodolitos giroscópicos.  
G) LA MEDIDA DEL TIEMPO EN LA ERA ATÓMICA: Irregularidades en la  rotación de la tierra.— Tiempo universal.— Tiempo de efemérides.— Tiempo  atómico.— Tiempo universal coordinado.  
 

IV. Nociones de cartografía  
 
CAPITULO XVII.— Representación plana del esferoide  
Proyecciones cartográficas.— Anamorfosis.— Escala local.— Clasificación de las proyecciones cartográficas.— Clasificación por el sistema de transformación.  
A) SISTEMAS CONVENCIONALES: Proyección policéntrica.  
B) SISTEMAS PERSPECTIVOS: Definición y clasificación.— Proyección estereográfica.  
C) SISTEMAS POR DESARROLLO: Proyección cilíndrica conforme de Mercator.—  Proyección U.T.M. ó cilíndrica transversa conforme de Gauss.— Proyección cónica  conforme de Lambert.— Proyección, de Bonne.— Proyección de mínima anamor-  
fosis de Tissot.  
 

TERCERA PARTE  
 
FOTOGRAMETRÍA  
 
CAPITULO XVIII.— Antecedentes para su estudio  
A) LA FOTOGRAFÍA FOTOGRAMÉTRICA : Definición.— Etapas de la fotogrametría.— La proyección cónica y la fotografía.— Fundamento de la fotogrametría.— Orientación externa e interna.— Fotogramas.— Fotográmetros y cámaras aéreas.— Objetivos.— Fotogrametría terrestre ordinaria.— Coordinatómetros.— Teorema  de Terrero-Hauck.  
B) LA VISIÓN EN RELIEVE: Visión binocular.— Visión estereoscópica artificial.— Ampliación del relieve.  
 
CAPITULO XIX.— Estereofotogrametría terrestre  
Organización del trabajo.  
A) RESTITUCIÓN ANALÍTICA: Casos que pueden presentarse.— Principio del  estilete móvil.— Triángulo de posición.— Estereocomparador de Pulfrich.  
8) RESTITUCIÓN AUTOMÁTICA: Estereoautógrafo de Orel.— Modificaciones del  Estereoautógrafo.— Aplicaciones modernas de la fotogrametría terrestre automática.  
 
CAPITULO XX.— Estereofotogrametría aérea  
A) EL VUELO FOTOGRAMÉTRICO: Influencia del relieve del terreno.— Escalas.—  Proyectos de vuelo.— Puntos de apoyo.  
B) EL ESTEREOMICRÓMETRO: Su fundamento.— Estereoscopio con estereomi-crómetro.  
C) LA DOBLE PROYECCION: La doble proyección y el problema de la pirámide.—  
El teorema de Terrero-Hauck en el espacio.— Orientación relativa y orientación absoluta.— Parámetros de orientación.— Ajuste de los restituidores.— Clasificación  de los restituidores.  
D) RESTITUCIÓN ÓPTICA: El aeroproyector Multiplex.— Restituidores ópticos de  segundo orden.— El estereoplanígrafo C-8 de Zeiss-Oberkochen.  
E) RESTITUCIÓN MECÁNICA Y ÓPTICO-MECÁNICA Fundamento de la restitución mecánica.— Realización óptico-mecánica.— Diversos tipos de restituidores  mecánicos.— Autógrafo A-7 de Wild.  
F) RESTITUCION ANALÍTICA: Restituidores analíticos.  
 
CAPITULO XXI.— Triangulación aérea  
 
Definiciones.— Triangulación espacial analógica.— Triangulación espacial por modelos independientes. Triangulación espacial analítica.— Triangulación radial.—  Método del punto nadiral.— Método del punto principal.— Método del punto  isocéntrico. Triangulador radial.— La triangulación aérea y la topografía clásica.  
 

CAPITULO XXII.— Fotoplanos y ortofotoplanos  
Su objeto y definición. -  A) CASO DE TERRENOS LLANOS: Relación entre la fotografía y el mapa.— 1.  
Restitución por métodos expeditos: Método de la tira de papel o de los haces  
proyectivos. Método de las retículas o de redes perspectivas.— 2. El problema de  la pirámide: Su resolución gráfica.— 3. Transformación óptica: Esquema de un transformador.— Mecanismos para el mando automático de la transformación.  Inversores y mecanismos para el cumplimiento automático de la condición  Scheimphlug.— Los cinco grados de libertad.— Transformadores o enderezadores.  B) CASO DE TERRENOS QUEBRADOS: La ortofotografía o transformación dife-  rencial.— Fundamento de la ortofotografía. Errores que se cometen.— Métodos  
de la restitución diferencial.— Modelo U-60.— El Ortophot, curvas de nivel.  
 
CUARTA PARTE  APLICACIONES  

CAPITULO XXIII.— Agrimensura  Su objeto  

A) INSTRUMENTOS DE AGRIMENSURA.— 1. Medida de distancias.— Cinta metálica.— Trazado de alineaciones rectas.— Trazado de una alineación recta entre dos  puntos no visibles entre sí.— Punto de intersección de dos alineaciones rectas.—  Alidada de pínulas.— 2. Trazado de perpendiculares: Escuadra de agrimensor.—  Modo de empleo.— Comprobación de la escuadra de agrimensor.— Límite de  empleo.— Escuadra de espejos o de reflexión.— Modo de empleo.— Error que se  comete.— Comprobación y corrección.— Escuadras de reflexión o de prisma.— Escuadras de prisma triangular.— Escuadras de Wollaston o de prisma cuadrangular.— Escuadras de prisma pentagonal.— Alineadores.— 3. Medida de ángulos.  Tipos de intrumentos.— Pantómetra de pínulas.— Uso de la pantómetra— Comprobación.— Pantómetra de anteojo.  
B) MEDIDA DE LA SUPERFICIE AGRARIA: Superficie agraria.— Métodos para la  evaluación de áreas.— 1. Determinación del área por medidas directas.— Métodos  apropiados.— Método de mediciones.— Método de descomposición en triangulos.— Método de abcisas y ordenadas.— Fórmula de Bezout.— Fórmula de Simpson.— Fórmula de Poncelet.— Método de radiación; coordenadas polares.— Cálculo del área en función de coordenadas cartesianas.— Caso de grandes superficies.—  2. Determinación del área por medidas sobre el plano.— Métodos apropiados.  
Transformación de un polígono en un triángulo equivalente.— Transformación de  un polígono en un trapecio equivalente.— 3. Determinación del área por medios  mecánicos.— Los planímetros.— Planímetros polares tipo Amsler.— Teoría del  planímetro Amsler.— Círculo fundamental.— Caso de polo exterior.— Unidad de  nonio.— Variación del brazo trazador.— Variación del brazo polar.— Planímetro  de compensación tipo Coradi.— Comprobación y corrección de los planímetros  polares.— Modo de usar los planímetros.— Error cometido con el planímetro  
polar.— Planímetro polar de suspensión.— Planímetros de rodillos.— Planímetro.  de Pritz.  
C) PARCELACIONES: Problemas de parcelaciones.— 1. Parcelación de terrenos del  mismo valor unitario. — Líneas particionales paralelas a una dirección dada.—  Partición por rectas perpendiculares a una dirección dada.— Líneas particionales  que pasen por un punto.— Partición por rectas que intercepten en los lados  opuestos partes proporcionales a números dados.— Parcelación de fincas de  contorno curvilíneo.— 2. Parcelación de terrenos de valores unitarios diferentes.—  Caso general.  
D) RECTIFICACIÓN DE LINDEROS: Su objeto.— 1. Fincas colindantes del mismo  valor unitario.— Sustitución de un lindero por una recta paralela a una dirección  dada.— Sustitución de un lindero por una recta que pase por un punto del  contorno.— Caso en que el punto está en el interior de una de las fincas.— 2.:  Fincas colindantes de valores unitarios diferentes.— Caso general.  
 
CAPITULO XXIV.— Levantamiento de grandes zonas parceladas

  
Exposición general del problema.  A) LEVANTAMIENTO POR TOPOGRAFÍA CLÁSICA: Cálculo de la cartografía.—  Dibujo, en las hojas, del marco y de la cuadrícula.— Coordenadas Lambert, de los  vértices geodésicos.— Bases.— Triangulación primaria.— Triangulación secundaria.— Poligonación.— Nivelación por alturas.— Relleno.  
B) LEVANTAMIENTO POR FOTOGRAMETRÍA AÉREA: 1. Vuelo fotogramétrico.— 2. Retintado.— 3. Cálculo y dibujo de las hojas.— 4. Triangulación.— 5.  Puntos de apoyo.— 6. Altimetría.— 7. Restitución.  
 
CAPITULO XXV.— Levantamientos subterráneos  

Sus características.— Dispositivo de las redes.  
A) REDES EXTERNAS: Triangulación.— Poligonación.— Altimetría.  
B) TRANSMISIÓN AL INTERIOR: 1. Puntos de apoyo.— Métodos gravimétricos.—  Métodos ópticos.— 2. Medida de la profundidad. — Medida con cinta.— Cálculo de  la corrección.— Método de Firminy.— 3. Transmisión del acimut.— Uso de  
plomadas.— Brújulas y declinatorias.— Uso del teodolito o taquímetro.— Rayos  Láser.— Teodolitos giroscópicos.  
C) REDES SUBTERRÁNEAS: Poligonación interior.— Rayos Láser.— Itinerarios de  relleno.— Levantamiento de los detalles.— Altimetría.  
 
CAPITULO XXVI.— Aplicación de la topografía a la redacción de proyectos

 
Formulario general de un proyecto de ingeniería.— Planos de detalle.— Modelo  oficial de perfil longitudinal.— Perfiles transversales.— Cubicación de terraplenes y  desmontes.— Partes de que consta la ejecución de un proyecto.— Levantamiento  taquismétrico.— Método de perfiles longitudinales y transversales.— Levantamiento planimétrico del perfil longitudinal.— Levantamiento altimétrico.— Perfiles transversales.— Trabajos de gabinete.— La Fotogrametría y los proyectos.— Descripción y uso del perfiloscopio.  
 
CAPITULO XXVII.— Replanteos

Objeto de los replanteos.— Replanteo de puntos.— Replanteo de alineaciones  rectas.— Modo de salvar los obstáculos que se pueden interponer en el replanteo  de una alineación recta.— Alineaciones curvas.— Elementos de un arco de circunferencia.— Caso de vértice inaccesible.— Replanteo de curvas con tangentes iguales.— Caso de tangentes desiguales.— Enlaces parabólicos.— Replanteo de  rasantes.— Juego de niveletas.